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  3. A，B为n阶矩阵且，r(A)＋r(B)＜n．证明：方程组AX＝0与BX＝0有公共的非零解．

A，B为n阶矩阵且，r(A)＋r(B)＜n．证明：方程组AX＝0与BX＝0有公共的非零解．

admin2018-01-23  29
问题 A，B为n阶矩阵且，r(A)＋r(B)＜n．证明：方程组AX＝0与BX＝0有公共的非零解．
选项
答案方程组[*]X＝0的解即为方程组AX＝0与BX＝0的公共解． 因为[*]≤r(A)＋r(B)＜n，所以方程组[*]X＝0有非零解，故方程组AX＝0与BX＝0有公共的非零解．
解析
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考研数学三

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