A,B为n阶矩阵且,r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.

admin2018-01-23  26

问题 A,B为n阶矩阵且,r(A)+r(B)<n.证明:方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.

选项

答案方程组[*]X=0的解即为方程组AX=0与BX=0的公共解. 因为[*]≤r(A)+r(B)<n,所以方程组[*]X=0有非零解,故方程组AX=0与BX=0有公共的非零解.

解析
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