设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X＝χ(O＜χ＜1)的条件下，随机变量y在区间(0，χ)上服从均匀分布．求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度； (Ⅱ)y的概率密度； (Ⅲ)概率P{X＋Y＞1}．

admin2017-11-09 68

问题设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X＝χ(O＜χ＜1)的条件下，随机变量y在区间(0，χ)上服从均匀分布．
求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
(Ⅱ)y的概率密度；
(Ⅲ)概率P{X＋Y＞1}．

选项

答案(Ⅰ)X的概率密度为f_X(χ)＝[*] 在X＝χ(0＜χ＜1)的条件下，Y的条件概率密度为 [*] 当0＜y＜χ＜1时，随机变量X和Y的联合概率密度为 f(χ，y)＝f_X(χ)f_Y｜X(y｜χ)＝[*]，在其他点处，有f(χ，y)＝0，即 [*] (Ⅱ)当0＜y＜1时，Y的概率密度为 f_Y(y)＝∫_－∞^＋∞f(χ，y)dχ＝[*]＝－lny；当y≤0或y≥1时，f_Y(y)＝0．因此 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mBX4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X＝χ(O＜χ＜1)的条件下，随机变量y在区间(0，χ)上服从均匀分布．求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度； (Ⅱ)y的概率密度； (Ⅲ)概率P{X＋Y＞1}．

考研数学三

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及a对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=________．

设A，B相互独立，只有A发生和只有B发生的概率都是，则P(A)=________。

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

试讨论函数在点x=0处的连续性．

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(A)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使∫abf(t)dt=(b一a)3．

设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．

下列方程在空间直角坐标系中表示的曲面为柱面的是()

硒具有抗过氧化作用，因为硒

下列属于非加速折旧法的是()。

在下列财务绩效评价指标中，属于反映企业运营能力状况的基本指标的是()。

政府债券管理者向小投资人发行不可上市国债，这属于国债发行的()方式。

举一反三属于（）。

设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为，则随机变量Z=max{X，Y)的分布律为()．

给定程序MODI1．C的功能是：读入一个整数k(2≤k≤10000)，打印它的所有质因子(即所有为素数的因子)。例如，若输入整数：2310，则应输出：2、3、5、7、11。请改正程序中的语法错误，使程序能得出正确的结果。注意：

Themarketforlargebusinesscertificatesofdepositornegotiablecertificatesofdeposit(CDs)indenominationsof$100,000or

"Iwouldtellanyonewho’sthinkingaboutgoingbacktoschoolthatit’snotasdifficultasyouthink,"saysKarenJonaitis,

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X＝χ(O＜χ＜1)的条件下，随机变量y在区间(0，χ)上服从均匀分布． 求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度； (Ⅱ)y的概率密度； (Ⅲ)概率P{X＋Y＞1}．

考研数学三

设矩阵A=为A*对应的特征向量．(1)求a，b及a对应的A*的特征值；(2)判断A可否对角化．

设A=有三个线性无关的特征向量，则a=________．

设A，B相互独立，只有A发生和只有B发生的概率都是，则P(A)=________。

设曲线L1与L2皆过点(1，1)，曲线L1在点(x，y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2，曲线L2在点(x，y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2，求两曲线所围成区域的面积．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，记则服从t(n一1)分布的随机变量是()．

试讨论函数在点x=0处的连续性．

设函数f(x)在[a，b]上有连续导数，在(a，b)内二阶可导，且f(A)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f’(ξ)=f(ξ)；

设f(x)在[a，b]上存在二阶导数．证明：存在ξ，η∈(a，b)，使∫abf(t)dt=(b一a)3．

设P(A)＞0，P(B)＞0．证明：A，B互不相容与A，B相互独立不能同时成立．

设p(x)，q(x)与f(x)均为连续函数，f(x)≠0．设y1(x)，y2(x)与y3(x)是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y’+q(x)y=f(x)①的3个解，且则式①的通解为________．

下列方程在空间直角坐标系中表示的曲面为柱面的是()

硒具有抗过氧化作用，因为硒

下列属于非加速折旧法的是()。

在下列财务绩效评价指标中，属于反映企业运营能力状况的基本指标的是()。

政府债券管理者向小投资人发行不可上市国债，这属于国债发行的()方式。

举一反三属于（）。

设相互独立的两个随机变量X，Y具有同一分布律，且X的分布律为，则随机变量Z=max{X，Y)的分布律为()．

给定程序MODI1．C的功能是：读入一个整数k(2≤k≤10000)，打印它的所有质因子(即所有为素数的因子)。例如，若输入整数：2310，则应输出：2、3、5、7、11。请改正程序中的语法错误，使程序能得出正确的结果。注意：

Themarketforlargebusinesscertificatesofdepositornegotiablecertificatesofdeposit(CDs)indenominationsof$100,000or

"Iwouldtellanyonewho’sthinkingaboutgoingbacktoschoolthatit’snotasdifficultasyouthink,"saysKarenJonaitis,

设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，在X＝χ(O＜χ＜1)的条件下，随机变量y在区间(0，χ)上服从均匀分布．求：(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度； (Ⅱ)y的概率密度； (Ⅲ)概率P{X＋Y＞1}．

设矩阵A=为A对应的特征向量．(1)求a，b及a对应的A的特征值；(2)判断A可否对角化．