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  3. [2009年] 设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=an，S2=a2n-1，求S1与S2的值．[img][/img]

[2009年] 设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=an，S2=a2n-1，求S1与S2的值．[img][/img]

admin2019-04-08  40
问题 [2009年]  设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1，2，…)所围成区域的面积，记S1=an，S2=a2n-1，求S1与S2的值．[img][/img]
选项
答案(1)由y=xn，y=xn+1求得曲线y=xn与y=xn+1的交点为(0，0)，(1，1)(见图)． [*] 于是两曲线所围区域的面积为 an=∫01(xn—xn+1)dx=[*] 下面求S1=[*]an. [*] (2)下面求S2．在[*]中取x=1，得 [*] 则[*]
解析
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考研数学一

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