设a1=1，an＋1+=0，证明：数列{an)收敛，并求an．

admin2018-05-23 81

问题设a₁=1，a_n＋1+

=0，证明：数列{a_n)收敛，并求

a_n．

选项

答案先证明｛a_n｝单调减少． a₂=0，a₂＜a_i；设a_k＋1＜a_k，a_k＋2=一[*]，由a_k＋1＜a_k得1一a_k＋1＞1一a_k，从而[*]，即a_k＋2＜a_k＋1，由归纳法得数列{a_n}单调减少．现证明a_n≥[*]， [*]

解析

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考研数学一

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