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计算I=xydxdy,其中D由y=-x,y=及y=围成.
计算I=xydxdy,其中D由y=-x,y=及y=围成.
admin
2019-11-25
58
问题
计算I=
xydxdy,其中D由y=-x,y=
及y=
围成.
选项
答案
将D分成两部分D
1
,D
2
,其中D
1
={(x,y)|0≤x≤1,[*]≤y≤[*]}, D
2
={(x,y)|-[*]≤x≤0,-x≤y≤[*]}, 则I=[*]xdx[*]ydy+[*]xdx[*]ydy =[*]x(1-x)dx+[*]x(1-2x
2
)dx=[*].
解析
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考研数学三
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