设随机变量X服从二项分布B(n，p)，随机变量Y为求：(Ⅰ)Y的概率分布； (Ⅱ)Y的期望EY与方差DY．

admin2018-06-12 72

问题设随机变量X服从二项分布B(n，p)，随机变量Y为

求：(Ⅰ)Y的概率分布；
(Ⅱ)Y的期望EY与方差DY．

选项

答案(Ⅰ)记a＝P{Y＝－1}，b＝P{Y＝1}，q＝1－P，则 b＋a＝P{Y＝1}＋P{Y＝－1}＝1， b－a＝P{Y＝1}－P{Y＝－1}＝C_n⁰p⁰qⁿ－C_n¹pq^n-1＋C_n²p²q^n-2－C_n³p³q^n-3＋… ＝C_n⁰(－p)⁰qⁿ＋C_n¹(－p)q^n-1＋C_n²(－p)²q^n-2＋C_n³(－p)³q^n-3＋…＋C_nⁿ(－p)ⁿq⁰ ＝(q－P)ⁿ．解方程组 [*] 于是Y的概率分布为 [*] (Ⅱ)EY＝P{Y＝1}－P{Y＝－1}＝b－a＝(q－p)ⁿ， EY²＝P{Y＝1}＋P{Y＝－1}＝b＋a＝1， DY＝EY²－(EY)²＝1－(q－p)²ⁿ．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mFg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设(X，Y)为二维连续型随机变量，则下列公式各项都有意义的条件下①f(x，y)=fX(x)fY(y)；②fX(x)=∫－∞+∞fY(y)fX|Y(x|y)dx；④P{X＜Y)=∫－∞+∞FX(y)fY(y)dy，其中FX(y)=∫－∞yfX(x)d
已知3阶矩阵A的特征值为1，2，－3，求｜A*＋3A＋2E｜．
设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量：(2)求矩
设D＝为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中P＝；(2)利用(1)的结果判断矩阵B－CTA-1C是否为正定矩阵，并证明结论．
下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()
设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()
设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充分条件是()
设f(χ，y)为区域D内的函数，则下列结论中不正确的是
已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．证明：f(x1)f(x2)≥
设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则=________

随机试题

WhichgroupofwritersareamongthosewhomaybecalledearlypioneersofAmericanliterature?()
患者，男，45岁。车祸后被送至急诊，检查发现全身多处骨折和多发内脏出血。查体：血压30／20mmHg，心率148次／分，意识丧失。经紧急手术，并输血约5000ml后症状改善，呼吸循环状况趋于稳定，术后在ICU进行机械通气，并予以抗感染、补液治疗。术后第二天
既清热燥湿，又利尿的药物是
赵某由于相貌丑陋，一直到40岁，才经人介绍从人犯子手中买来孙某。赵某心里十分高兴，越来越觉得孙某漂亮，就强行要与孙某发生性行为，但是孙某不从，赵某将孙某按倒在地实施了奸淫行为。孙某十分生气，以绝食抗议。赵某见状，十分生气，殴打孙某，将其打成重伤，躺在床上。
下列方法中，不属于成本管理领域应用工具方法的是()。
为了保护未成年人的身心健康及其合法权益，促进未成年人健康成长，根据《中华人民共和国宪法》，制定了《中华人民共和国未成年人保护法》。下列描述与《中华人民共和国未成年人保护法》不一致的是()。
学前儿童健康教育包括学前安全教育、学前儿童身体保护和生活自理能力教育、学前儿童体育、心理健康教育和()。
有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?()
经常项目盈余或者赤字是政府关注的一个重要方面，尤其是规模较大时更是如此。请解释其原因。[南京大学2015国际商务硕士]
(1)建立视图shitu，并将定义视图的代码放到my.txt中。具体要求是：视图中的数据取自数据库“送货管理”中的“送货”表。按“总金额”排序(降序)。其中“总金额=价格*数量”。(2)使用一对多报表向导建立报表。要求：父表为“产品信息”，子表为“外型信

最新回复(0)

设随机变量X服从二项分布B(n，p)，随机变量Y为 求：(Ⅰ)Y的概率分布； (Ⅱ)Y的期望EY与方差DY．

考研数学一

设(X，Y)为二维连续型随机变量，则下列公式各项都有意义的条件下①f(x，y)=fX(x)fY(y)；②fX(x)=∫－∞+∞fY(y)fX|Y(x|y)dx；④P{X＜Y)=∫－∞+∞FX(y)fY(y)dy，其中FX(y)=∫－∞yfX(x)d

已知3阶矩阵A的特征值为1，2，－3，求｜A*＋3A＋2E｜．

设3阶实对称矩阵A的特征值λ1＝1，λ2＝2，λ3＝2，α1＝(1，－1，1)T是A的属于特征值λ1的一个特征向量，记B＝A5－4A3＋E，其中E为3阶单位矩阵．(1)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量：(2)求矩

设D＝为正定矩阵，其中A，B分别为m阶，n阶对称矩阵，C为m×n矩阵．(1)计算PTDP，其中P＝；(2)利用(1)的结果判断矩阵B－CTA-1C是否为正定矩阵，并证明结论．

下列条件不能保证n阶实对称阵A为正定的是()

设则三条直线a1χ＋b1y＋c1＝0，a2χ＋b2y＋c2＝0，a3χ＋b3y＋c3＝0(其中ai2＋bi2≠0，i＝1，2，3)交于一点的充分必要条件是()

设A是m×n矩阵，则齐次线性方程组Aχ＝0仅有零解的充分条件是()

设f(χ，y)为区域D内的函数，则下列结论中不正确的是

已知f(x)二阶可导，且f(x)＞0，f(x)f’’(x)-[f’(x)]2≥0(x∈R)．证明：f(x1)f(x2)≥

设两曲线y=f(x)与在点(0，0)处有相同的切线，则=________

WhichgroupofwritersareamongthosewhomaybecalledearlypioneersofAmericanliterature?()

既清热燥湿，又利尿的药物是

下列方法中，不属于成本管理领域应用工具方法的是()。

为了保护未成年人的身心健康及其合法权益，促进未成年人健康成长，根据《中华人民共和国宪法》，制定了《中华人民共和国未成年人保护法》。下列描述与《中华人民共和国未成年人保护法》不一致的是()。

学前儿童健康教育包括学前安全教育、学前儿童身体保护和生活自理能力教育、学前儿童体育、心理健康教育和()。

有一批长度分别为3、4、5、6和7厘米的细木条，它们的数量足够多，从中适当选取3根木条作为三角形的三条边，可能围成多少个不同的三角形?()

经常项目盈余或者赤字是政府关注的一个重要方面，尤其是规模较大时更是如此。请解释其原因。[南京大学2015国际商务硕士]

设随机变量X服从二项分布B(n，p)，随机变量Y为求：(Ⅰ)Y的概率分布； (Ⅱ)Y的期望EY与方差DY．