2. 考研
  3. 设函数f(t)连续，令F(x，y)=∫0x-y(x-y-t)f(t)dt，则( )．

设函数f(t)连续，令F(x，y)=∫0x-y(x-y-t)f(t)dt，则( )．

admin2022-09-22  21
问题 设函数f(t)连续，令F(x，y)=∫0x-y(x-y-t)f(t)dt，则(          )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 因为F(x，y)=∫0x-y(x-y-t)f(t)dt=(x-y)∫0x-yf(t)dt-∫0x-ytf(t)dt，所以=∫0x-yf(t)dt+(x-y)f(x-y)-(x-y)f(x-y)=∫0x-yf(t)dt，
    =-∫0x-yf(t)dt-(x-y)f(x-y)+(x-y)f(x-y)=-∫0x-yf(t)dt，
    则
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考研数学二

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