设函数f(x,y)可微，,求f(x,y).

admin2019-09-27 9

问题设函数f(x,y)可微，

,求f(x,y).

选项

答案[*]

解析

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考研数学二

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设xOy平面第一象限中有曲线Γ：y=y(x)，过点A(0，—1)，y′(x)＞0．又M(x，y)为Γ上任意一点，满足：弧段的长度与点M处Γ的切线在x轴上的截距之差为—1．导出y=y(x)满足的积分、微分方程．
从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线．证明该两条切线与抛物线y=x2所围面积为常数．
微分方程y"一7y’=(x一1)2的待定系数法确定的特解形式(系数的值不必求出)是_______．
设A从原点出发，以固定速度v0沿y轴正向行驶，B从(x0，0)出发(x0＜0)，以始终指向点A的固定速度v1朝A追去，求B的轨迹方程．
设平面区域D由直线y＝x，圆x2＋y2＝2y，及y轴围成，则二重积分＝________。
设f(x)为连续函数，且F(x)=f(t)dt，则F’(x)=___________．
某湖泊的水量为V1，每年排入湖泊内含污染物A的污水量为V/6，流入湖泊内不含A的水量为V／6，流出湖泊的水量为V／3．已知1999年底湖中A的含量为5m0，超过国家规定指标．为了治理污染，从2000年初起，限定排人湖泊中含A污水的浓度不超过m0／V．问至多
现有两只桶分别盛有10L浓度为15g／L的盐水，现同时以2L／min的速度向第一只桶中注入清水，搅拌均匀后以2L／min的速度注入第二只桶中，然后以2L／min的速度从第二只桶中排出，问5min后第二只桶中含盐多少克?
在t=0时，两只桶内各装10L的盐水，盐的浓度为15g／L，用管子以2L／min的速度将净水输入到第一只桶内，搅拌均匀后的混合液又由管子以2L／min的速度被输送到第二只桶内，再将混合液搅拌均匀，然后用1L／min的速度输出．求在任意时刻t>0，从第二只桶

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