设问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解．

admin2016-04-11 22

问题设

问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解．

选项

答案由下列矩阵的初等行变换： [*] 可见，r(A)=r[A | B][*]a=1，b=2，c=1，于是由上题知Ax=B有解[*]a=1，b=2，c=1．此时，对矩阵D作初等行变换： [*] 于是若将矩阵B按列分块为B=[b₁ b₂ b₃]，则得方程组Ax=b₁的通解为：x₁=(1一l，一l，l)^T；方程组Ax=b₂的通解为：x₁=(2一m，2一m，m)^T；方程组Ax=b₃的通解为：x₃=(1一n，一1一，n，n)^T，所以，矩阵方程Ax=B的通解为 x=[ x₁ x₂ x₃]=[*]，其中l，m，n为任意常数。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mNw4777K

考研数学一

相关试题推荐

设y(x)是微分方程y"+(x－1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解，则().
设方程组,为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=－2,λ3=－1的特征向量。求｜A*+3E｜.
设方程组,为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=－2,λ3=－1的特征向量。求A.
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设α1，α2……αn是n个n维向量，且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn－1+αn)xn－1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由；何时有非零解?有非零解时，求
一质量为m的飞机，着陆时的水平速度为v0，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＞0)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?
已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．
[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．
设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．
商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

随机试题

对单面焊的低合金钢焊接接头做弯曲试验时，其弯曲角度为()。
莱菔子的归经有
A．角膜或角膜缘清创B．羊膜覆盖术C．部分异体角膜缘移植D．全角膜清创联合羊膜移植E．穿透角膜移植角膜缘全周受损，角膜发生弥漫性溶解溃烂，有迅速变薄穿孔趋势，选择的治疗是
绒毛膜癌治愈，观察年限为（　　）。
测定药物的解离常数方法不包括()
企业规章制度是企业规范性文件，其特点有()。
股票的制作和发行须经()的核准。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一定期限内订立书面劳动合同，该期限为()。
科举考试中偏重测试考生综合运用知识、分析和解决问题的能力的考试方式是()。(2008年)
WhydoesCarlavoidadoublecheeseburger?

最新回复(0)

设 问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解．

考研数学一

设y(x)是微分方程y"+(x－1)y’+x2y=ex满足初始条件y(0)=0,y’(0)=1的解，则().

设方程组,为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=－2,λ3=－1的特征向量。求｜A*+3E｜.

设方程组,为矩阵A的分别属于特征值λ1=1,λ2=－2,λ3=－1的特征向量。求A.

设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n阶非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．

设α1，α2……αn是n个n维向量，且已知a1x1+a2x2+…+anxn=0(*)只有零解．问方程组(α1+α2)x1+(α2+α3)x2+…+(αn－1+αn)xn－1+(αn+α1)xn=0(**)何时只有零解?说明理由；何时有非零解?有非零解时，求

一质量为m的飞机，着陆时的水平速度为v0，经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k＞0)．问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?

已知y”+(x+3e2y)(y’)3=0(y’≠0)，当把y视为自变量，而把x视为因变量时：在新形式下求方程的通解．

[*]本题是两个不同分布的综合问题，所求的事件Vn为n次独立重复实验中X的观测值不大于0．1的次数，故Vn服从二项分布b(n，p)，而这里p为X的观测值不大于0．1的概率，需要根据X服从的分布来计算．

设一盒子中有5个球，编号分别为1，2，3，4，5．如果每次等可能地从中任取一球，记录其编号后放回，求3次取球得到的最大编号X的概率分布．如果一次从袋中任取3个球，求这3个球中最大编号y的概率分布．

商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装100个，废品率为0．06，乙厂产品每箱120个，废品率为0．05．若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品的概率

对单面焊的低合金钢焊接接头做弯曲试验时，其弯曲角度为()。

莱菔子的归经有

A．角膜或角膜缘清创B．羊膜覆盖术C．部分异体角膜缘移植D．全角膜清创联合羊膜移植E．穿透角膜移植角膜缘全周受损，角膜发生弥漫性溶解溃烂，有迅速变薄穿孔趋势，选择的治疗是

绒毛膜癌治愈，观察年限为（ ）。

测定药物的解离常数方法不包括()

企业规章制度是企业规范性文件，其特点有()。

股票的制作和发行须经()的核准。

已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一定期限内订立书面劳动合同，该期限为()。

科举考试中偏重测试考生综合运用知识、分析和解决问题的能力的考试方式是()。(2008年)

WhydoesCarlavoidadoublecheeseburger?

设问a、b、c各取何值时，矩阵方程AX=B有解?并在有解时，求出全部解．

绒毛膜癌治愈，观察年限为（　　）。