2. 考研
  3. 设A=(α1，α2，α3，α4)．是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为( )

设A=(α1，α2，α3，α4)．是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为( )

admin2019-04-09  56
问题 设A=(α1，α2，α3，α4)．是4阶矩阵，A*为A的伴随矩阵，若(1，0，1，0)T是方程组AX=0的一个基础解系，则A*X=0的基础解系可为(    )
选项 A、α1，α3
B、α1，α2．
C、α1，α2，α3．
D、α2，α3，α4．
答案D
解析 AX=0的一个基础解系由一个向量构成，说明4一r(A)=1，r(A)=3，从而r(A*)=1．则A*X=0的基础解系应该包含3个解．排除(A)和(B)．
    由于(1，0，1，0)T是AX=0的解，有α1+α3=0，从而α1，α2，α3线性相关，排除(C)．
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考研数学三

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