设函数f(u)具有二阶连续导数，z==16z(x2+y3)．求f(u)的表达式．

admin2022-07-21 39

问题设函数f(u)具有二阶连续导数，z=

=16z(x²+y³)．求f(u)的表达式．

选项

答案[*] u²f’’(u)+u’f(u)-4f(u)=0 这是一个欧拉方程，令u=e^t，则dz/dt=f’(u)e^t=uf’(u)，得 [*]=e^tf’(u)+uf’’(u)e^t=uf’(u)+u²f’’(u) 故[*]-4z=0，为常系数齐次二阶线性微分方程．对应齐次方程的通解为：z=C₁e^2t+C₂e^-2t，其中C₁，C₂为任意常数． f(u)=C₁u²+C₂u^-2．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mRR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设总体X的密度函数为f(x，θ)=(-∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
设X1，X2，…，Xn，…相互独立，则X1，X2，…，Xn，…满足辛钦大数定律的条件是()．
设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．
设L：y=e-x(x≥0)．(1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕z轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)；(2)设V(c)=V(a)，求c．
把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．
设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．
设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n定充分大时，X1+X2+…+Xn近似服从正态分布，只要Xi(i=1，2，…)满足条件()
已知极限试确定常数n和c的值．
求极限
设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．

随机试题

首选用于治疗尿毒症血虚津亏抽搐的方剂是()
某孕妇，孕36周，在听胎心音时于脐上右侧听得最清楚。则其胎方位可能为
热拌沥青混合料路面应待摊铺层自然降温至表面温度低于()℃后，方可开放交通。
某新建液化石油气加气站(LPG)共有3个储罐，单罐容积为10m3。下列关于加油加气站建筑防火通用要求的说法中，错误的是()
洋流是地球表面热环境的主要调节者。巨大的洋流系统促进了地球高低纬度地区之间的能量交换。下面左图是某海域8月份表层水温分布图。下面右图是北印度洋夏季风示意图。在有些大陆沿海海区会发生涌升流现象。如上面右图所示，①②③④四海区中最有可能出现涌升流的是(
依据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的规定，下列不属于“严重不良行为”的是()。
根据《国家赔偿法》的规定，国家对行政机关造成当事人财产损失的，对()予以赔偿。
设随机变量X，Y独立同分布，P(x=-1)=P(x-1)=1／2，则()
Whatwillthewomanprobablydo?
Ithenlistenedtotheboy______thepersonwrittenontheblackboard.

最新回复(0)

设函数f(u)具有二阶连续导数，z==16z(x2+y3)．求f(u)的表达式．

考研数学三

设总体X的密度函数为f(x，θ)=(-∞＜x＜+∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

设X1，X2，…，Xn，…相互独立，则X1，X2，…，Xn，…满足辛钦大数定律的条件是()．

设函数f(x)在区间[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．证明：存在ξ∈(0，3)，使得f’(ξ)=0．

设L：y=e-x(x≥0)．(1)求由y=e-x、x轴、y轴及x=a(a＞0)所围成平面区域绕z轴旋转一周而得的旋转体的体积V(a)；(2)设V(c)=V(a)，求c．

把二重积分f(x，y)dxdy写成极坐标下的累次积分的形式(先r后θ)，其中D由直线x+y=1，x=1，y=1围成．

设f(x)，g(x)在区间[a，b]上连续，且g(x)＜f(x)＜m，则由曲线y=g(x)，y=f(x)及直线x=a，x=b所围成的平面区域绕直线y=m旋转一周所得旋转体体积为()．

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立，则根据列维一林德伯格中心极限定理，当n定充分大时，X1+X2+…+Xn近似服从正态分布，只要Xi(i=1，2，…)满足条件()

已知极限试确定常数n和c的值．

求极限

设f(x)在点x=0某一邻域内具有二阶连续导数，且证明级数绝对收敛．

首选用于治疗尿毒症血虚津亏抽搐的方剂是()

某孕妇，孕36周，在听胎心音时于脐上右侧听得最清楚。则其胎方位可能为

热拌沥青混合料路面应待摊铺层自然降温至表面温度低于()℃后，方可开放交通。

某新建液化石油气加气站(LPG)共有3个储罐，单罐容积为10m3。下列关于加油加气站建筑防火通用要求的说法中，错误的是()

依据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》的规定，下列不属于“严重不良行为”的是()。

根据《国家赔偿法》的规定，国家对行政机关造成当事人财产损失的，对()予以赔偿。

设随机变量X，Y独立同分布，P(x=-1)=P(x-1)=1／2，则()

Whatwillthewomanprobablydo?

Ithenlistenedtotheboy______thepersonwrittenontheblackboard.