设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

admin2019-01-24 26

问题设点M(ξ，η，ζ)是椭球面

上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分

为最小，并求此最小值．

选项

答案曲面[*]上点M(ξ，η，ζ)处的法向量为[*]，切平面方程是 [*] 化简即得[*]．该切平面被三个坐标面截得的三角形在xOy平面上的投影区域为 [*] 求I的最小值等价于求w＝ξηζ，0＜ξ＜a，0＜η＜b，0＜ζ＜c的最大值，约束条件是[*] 由拉格朗日乘数法得[*]显然，当ξ＝a或ξ＝0时，w最小．故当点(ξ，η，ζ)＝[*]时，w最大，I的最小值为[*]．

解析

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考研数学一

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设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

考研数学一

设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X2+Y2的概率密度fz(z)．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx(x0，y0)fy(x0，y0)都存在，且=(x0,y0)=L(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y。

设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．

设曲线=1(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

对于随机变量X1，X2，…，Xn，下列说法不正确的是()．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为________．

判断级数的敛散性．

设则在实数域上与A合同的矩阵为

病人入院时已发生的感染直接与上次住院有关，亦为医院感染。

男，20岁，右上臂撞伤后中下段成角畸形反常活动，腕关节下垂，不能主动背伸，各掌指关节不能主动伸直，除考虑肱骨干中下段骨折外，还应首先考虑

心血瘀阻型心悸适用

用于解释利率期限结构的市场预期理论的基本观点是：投资者在接受长期债券时会要求对他承受的与债券较长偿还期限相联系的风险给予补偿。(　　)

()中国古车博物馆是中国首家最完整的、最系统的古车博物馆。

郊区设垃圾处理点，专家已经说明不会有污染。但村民担心，你作为本村村长，面对群众围观。你怎么跟村民说?请现场模拟。

已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

层次型、网状型和关系型数据库划分原则是(　　)。

有三个关系R、S和T如下：则由关系R和S得到关系T的操作是()。

Modernliberalopinionissensitivetoproblemsofrestrictionoffreedomandabuseofpower.Indeed,manyholdthatamancanb

设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分 为最小，并求此最小值．

考研数学一

设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X2+Y2的概率密度fz(z)．

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值．

证明可微的必要条件：设z=f(x，y)在点(x0，y0)处可微，则fx(x0，y0)fy(x0，y0)都存在，且=(x0,y0)=L(x0，y0)△x+fy(x0，y0)△y。

设y=ex是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y|x=ln2=0的特解．

设曲线=1(0＜a＜4)与x轴、y轴所围成的图形绕x轴旋转所得立体体积为V1(a)，绕y轴旋转所得立体体积为V2(a)，问a为何值时，V1(a)+V2(a)最大，并求最大值．

对于随机变量X1，X2，…，Xn，下列说法不正确的是()．

判断级数的敛散性，若收敛是绝对收敛还是条件收敛．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为________．

判断级数的敛散性．

设则在实数域上与A合同的矩阵为

病人入院时已发生的感染直接与上次住院有关，亦为医院感染。

男，20岁，右上臂撞伤后中下段成角畸形反常活动，腕关节下垂，不能主动背伸，各掌指关节不能主动伸直，除考虑肱骨干中下段骨折外，还应首先考虑

心血瘀阻型心悸适用

用于解释利率期限结构的市场预期理论的基本观点是：投资者在接受长期债券时会要求对他承受的与债券较长偿还期限相联系的风险给予补偿。( )

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郊区设垃圾处理点，专家已经说明不会有污染。但村民担心，你作为本村村长，面对群众围观。你怎么跟村民说?请现场模拟。

已知平面上三条直线的方程为l1：ax+2by+3c=0，l2：bx+2cy+3a=0，l3：cx+2ay+3b=0．试证这三条直线交于一点的充分必要条件为a+b+c=0．

层次型、网状型和关系型数据库划分原则是( )。

有三个关系R、S和T如下：则由关系R和S得到关系T的操作是()。

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设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

用于解释利率期限结构的市场预期理论的基本观点是：投资者在接受长期债券时会要求对他承受的与债券较长偿还期限相联系的风险给予补偿。(　　)

层次型、网状型和关系型数据库划分原则是(　　)。