设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

admin2019-01-24 16

问题设点M(ξ，η，ζ)是椭球面

上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分

为最小，并求此最小值．

选项

答案曲面[*]上点M(ξ，η，ζ)处的法向量为[*]，切平面方程是 [*] 化简即得[*]．该切平面被三个坐标面截得的三角形在xOy平面上的投影区域为 [*] 求I的最小值等价于求w＝ξηζ，0＜ξ＜a，0＜η＜b，0＜ζ＜c的最大值，约束条件是[*] 由拉格朗日乘数法得[*]显然，当ξ＝a或ξ＝0时，w最小．故当点(ξ，η，ζ)＝[*]时，w最大，I的最小值为[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mSM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．

考研数学一

设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X2+Y2的概率密度fz(z)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度．

设向量α1=(1，一1，1)T，α2=(1，k，一1)T，α3=(k，1，2)T，β=(4，k2，一4)T．问k取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示?并求出此线性表示式．

设A=I一ξξT，其中I是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1；(2)当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设f(x)=(Ⅰ)求f(x)以2π为周期的傅氏级数，并指出其和函数S(x)；(Ⅱ)求

设x一(a+bcosx)sinx为x→0时x的5阶无穷小，求a，b的值．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为________．

设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

计算定积分∫01．

下列对受灾儿童实施的心理干预措施，正确的是【】

在一个Excel工作表区域A1：B6中，如各单元格中输入的数据如下：AB1姓名成绩2李力883宛育缺考4区燕775贾国506考试人数=COUNT(B2：B

下列不是兴奋性神经递质的是

根据《环境影响评价工程师职业资格登记管理暂行办法》，环境影响评价工程师()，登记管理办公室视情节轻重，予以通报批评或暂停业务3～12个月。

建设工程施工职业健康安全管理的目的有()。

()代表了薪酬制度发展的主流。

结合当代国际分工的新特征，谈谈我国企业如何融入当代国际分工体系。

新民主主义的文化，是民族的科学的大众的文化。其中“民族的”是指()(2009年多选)

设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分 为最小，并求此最小值．

考研数学一

设随机变量(X，Y)的概率密度为求Z=X2+Y2的概率密度fz(z)．

设随机变量X，Y相互独立，且X～，Y～E(4)，令U=X+2Y，求U的概率密度．

设向量α1=(1，一1，1)T，α2=(1，k，一1)T，α3=(k，1，2)T，β=(4，k2，一4)T．问k取何值时，β可由α1，α2，α3线性表示?并求出此线性表示式．

设A=I一ξξT，其中I是n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：(1)A2=A的充要条件是ξTξ=1；(2)当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．

设f(x)=(Ⅰ)求f(x)以2π为周期的傅氏级数，并指出其和函数S(x)；(Ⅱ)求

设x一(a+bcosx)sinx为x→0时x的5阶无穷小，求a，b的值．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为________．

设齐次线性方程组，其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解．

计算定积分∫01．

下列对受灾儿童实施的心理干预措施，正确的是【】

在一个Excel工作表区域A1：B6中，如各单元格中输入的数据如下：AB1姓名成绩2李力883宛育缺考4区燕775贾国506考试人数=COUNT(B2：B

下列不是兴奋性神经递质的是

根据《环境影响评价工程师职业资格登记管理暂行办法》，环境影响评价工程师()，登记管理办公室视情节轻重，予以通报批评或暂停业务3～12个月。

建设工程施工职业健康安全管理的目的有()。

()代表了薪酬制度发展的主流。

结合当代国际分工的新特征，谈谈我国企业如何融入当代国际分工体系。

新民主主义的文化，是民族的科学的大众的文化。其中“民族的”是指()(2009年多选)

设点M(ξ，η，ζ)是椭球面上第一卦限中的点，S是该椭球面在点M处的切平面被三个坐标面所截得的三角形的上侧．求点(ξ，η，ζ)使曲面积分为最小，并求此最小值．