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已知 的一个特征向量. (1)试确定参数a、b及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
已知 的一个特征向量. (1)试确定参数a、b及特征向量ξ所对应的特征值; (2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
admin
2017-08-28
32
问题
已知
的一个特征向量.
(1)试确定参数a、b及特征向量ξ所对应的特征值;
(2)问A能否相似于对角阵?说明理由.
选项
答案
(1)由 [*] 从而λ=一1对应的线性无关特征向量只有1个,故A不能相似于对角阵.
解析
本题主要考查特征值与特征向量的定义,特征值的计算及方阵相似于对角阵的条件.注意,如果方阵A的特征值都是单特征值,则A必相似于对角阵;如果A有重特征值,则A相似于对角阵
对应于A的每个特征值的线性无关特征向量个数,正好等于该特征值的重数.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n1r4777K
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考研数学一
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