已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求Ak的每行元素之和．

admin2018-09-25 36

问题已知n阶矩阵A的每行元素之和为a，求A的一个特征值．当k是自然数时，求A^k的每行元素之和．

选项

答案因A的每行元素之和为a，故有 [*] 即a是A的一个特征值．又A^k的特征值为a^k，且对应的特征向量相同，即 [*] 故A^k的每行元素之和为a^k．

解析

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考研数学一

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