设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),求f′(50).

admin2019-12-26  21

问题 设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),求f′(50).

选项

答案令φ(x)=x(x-1)…(x-49)(x-51)…(x-100),则 f(x)=(x-50)φ(x), 因此f′(x)=φ(x)+(x-50)φ′(x),于是 f′(50)=φ(50)=50!(-1)5050!=(50!)2

解析
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