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设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),求f′(50).
设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),求f′(50).
admin
2019-12-26
21
问题
设f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-100),求f′(50).
选项
答案
令φ(x)=x(x-1)…(x-49)(x-51)…(x-100),则 f(x)=(x-50)φ(x), 因此f′(x)=φ(x)+(x-50)φ′(x),于是 f′(50)=φ(50)=50!(-1)
50
50!=(50!)
2
.
解析
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考研数学三
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