设f(x)=x(x-1)(x－2)…(x-100)，求f′(50)．

admin2019-12-26 41

问题设f(x)=x(x-1)(x－2)…(x-100)，求f′(50)．

选项

答案令φ(x)=x(x－1)…(x－49)(x－51)…(x－100)，则 f(x)=(x-50)φ(x)，因此f′(x)=φ(x)+(x-50)φ′(x)，于是 f′(50)=φ(50)=50!(－1)⁵⁰50!=(50!)²．

解析

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考研数学三

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