差分方程yx+1一yx=x2x的通解为__________．

admin2017-10-17 68

问题差分方程y_x+1一y_x=x2^x的通解为__________．

选项

答案y=C+(x一2)2^x

解析 y_x+1—y_x=0的通解为y=C(1)^x=C，
令y_x+1一y_x=x2^x的特解为y₀=(ax+b)2^x，
代入原方程得y₀=(x一2)2^x，原方程的通解为y=C+(x一2)2^x．

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