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设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转成旋转体的体积，若V1=V2，求A的值。
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转成旋转体的体积，若V1=V2，求A的值。
admin
2019-06-09
29
问题
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤π／2)及直线y=0，x=π／2所围成的平面区域，V
1
，V
2
分别表示D绕x轴与绕y轴旋转成旋转体的体积，若V
1
=V
2
，求A的值。
选项
答案
方法一：V
1
=π∫
0
π／2
(Asinx)xdx=π
2
A
2
／4。 V
2
=π(π／2)
2
A－π∫
0
A
(arcsiny／A)
2
dy=2πA。 则得A=8／π。 方法二：也可以用如下公式计算V
2
：V
2
=2π∫
0
π／2
xAsinxdx=2πA。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mYV4777K
0
考研数学二
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