设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

admin2016-03-05 36

问题设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．
证明B可逆；

选项

答案设E(i，j)是由n阶单位矩阵的第i行和第j行对换后得到的初等矩阵，则有B=E(i,j)A，因此有｜B｜=｜E(i，j)｜｜A｜=一｜A｜≠0，所以矩阵B可逆．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mZ34777K

考研数学二

相关试题推荐

设D={(x，y)∣1≤x2+y2≤2x，y≥0)，计算积分
证明：∫aa+2πln(2+cosx)·cosxdx＞0，其中a为任意常数．
设函数f(x)连续，则在下列函数中，必为偶函数的是()．
设某商品的需求量Q是价格p的单调减少函数：Q=Q(p)，其需求弹性求当p=6时，总收益对价格的弹性，并说明其经济意义．
设．证明：当n为偶数时无零点．
由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．
A为四阶方阵，方程组AX=0的通解为x=k1(1，0，1，0)T+k2(0，0，0，1)T，A的伴随矩阵为A*，则秩(A*)*=()．
设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零.证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

随机试题

不易在冠状面CT上显示的颌面骨骨折是
我国细菌性痢疾的主要流行菌群是
建设工程施工通常按流水施工方式组织，是因其具有(　　)的特点。
洞口仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离不应小于()m。
【背景资料】某工程建设项目，发包人采用施工平行发承包模式，根据本工程特点及项目进展情况，将施工任务分别发包给不同的施工单位。其合同结构图如图1所示：圈1合同结构圈其中，承包商1所承揽的这部分工作由于设计图纸完成较早，且
下列有关因素变化对盈亏临界点的影响表述正确的是()。
(2008年)2007年8月8日，甲、乙、丙、丁共同出资设立了一家有限责任公司(下称公司)。公司未设董事会，仅设丙为执行董事。2008年6月8日，甲与戊订立合同，约定将其所持有的全部股权以20万元的价格转让给戊。甲于同日分别向乙、丙、丁发出拟转让股权给戊的
导游人员有()行为时，旅游行政管理部门可以暂扣其导游证3个月至6个月。
初中学生小王，家住县城，从他家到学校的路上，有十几家网吧。他每天早饭后，都能背起书包，按时去上学。期末复习考试前，他的班主任忽然请了长期病假，学校派张老师去接任该班班主任。张老师任班主任的第二天就来到了小王家，问小王为什么连续一个多月没去上学。小王家长闻讯
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

最新回复(0)

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B． 证明B可逆；

考研数学二

设D={(x，y)∣1≤x2+y2≤2x，y≥0)，计算积分

证明：∫aa+2πln(2+cosx)·cosxdx＞0，其中a为任意常数．

设函数f(x)连续，则在下列函数中，必为偶函数的是()．

设某商品的需求量Q是价格p的单调减少函数：Q=Q(p)，其需求弹性求当p=6时，总收益对价格的弹性，并说明其经济意义．

设．证明：当n为偶数时无零点．

由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．

A为四阶方阵，方程组AX=0的通解为x=k1(1，0，1，0)T+k2(0，0，0，1)T，A的伴随矩阵为A*，则秩(A*)*=()．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零.证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4.

不易在冠状面CT上显示的颌面骨骨折是

我国细菌性痢疾的主要流行菌群是

建设工程施工通常按流水施工方式组织，是因其具有( )的特点。

洞口仰坡坡脚至洞门墙背的水平距离不应小于()m。

下列有关因素变化对盈亏临界点的影响表述正确的是()。

导游人员有()行为时，旅游行政管理部门可以暂扣其导游证3个月至6个月。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；

A为四阶方阵，方程组AX=0的通解为x=k1(1，0，1，0)T+k2(0，0，0，1)T，A的伴随矩阵为A，则秩(A)*=()．

建设工程施工通常按流水施工方式组织，是因其具有(　　)的特点。