首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设x1>0,xn+1=ln(1+xn),n=1,2,…. 证明xn存在,并求此极限;
设x1>0,xn+1=ln(1+xn),n=1,2,…. 证明xn存在,并求此极限;
admin
2022-06-04
64
问题
设x
1
>0,x
n+1
=ln(1+x
n
),n=1,2,….
证明
x
n
存在,并求此极限;
选项
答案
令f(x)=ln(1+x)-x,当x>0时,有f’(x)=[*]<0,则f(x)单调递减,有f(x)<f(0)=0. 因为x
1
>0,显然x
n
>0,则有x
n+1
-x
n
=ln(1+x
n
)-x
n
<0,所以数列{x
n
}单调递减有下界,即数列{x
n
}收敛. 假设[*]x
n
=a,将x
n+1
=ln(1+x
n
),n=1,2,…两边取极限,得a=ln(1+a),解得a=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/GTR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
已知二维非零向量X不是二阶方阵A的特征向量.(1)证明X,AX线性无关;(2)若A2X+AX-6X=0,求A的特征值,并讨论A可否对角化.
设函数f(x)在[1,+∞)上连续,若由曲线y=f(x),直线x=1,x=t(t>1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)=π/3[t2f(t)-f(1)].试求y=f(x)所满足的微分方程,并求该微分方程满足条件y|x=2=2/9
[*]
A、 B、 C、 D、 D
设f(x),g(x)在[a,b]上二阶可导,g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)—g(b)=0.存在
设f(x)在x=1的某邻域内连续,且,则x=1是f(x)的().
设α为n维非零列向量,A=E-ααT.(1)证明:A可逆并求A-1;(2)证明:α为矩阵A的特征向量.
求下列极限:
设有微分方程y’-2y=φ(x),其中φ(x)=,在(-∞,+∞)求连续函数y(x),使其在(-∞,1)及(1,+∞)内都满足所给的方程,且满足条件y(0)=0.
设φ(x)为区间[0,1]上的正值连续函数,a,b为任意常数,区域D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1},则
随机试题
案情:镇长黄某负责某重点工程项目占地前期的拆迁和评估工作。黄某和村民李某勾结,由李某出面向某村租赁可能被占用的荒山20亩植树,以骗取补偿款。但村长不同意出租荒山。黄某打电话给村长施压,并安排李某给村长送去l万元现金后,村长才同意签订租赁合同。李某出资1万元
根据《中华人民共和国自然保护区条例》,自然保护区的内部未分区的,依照条例有关()的规定管理。
系统出现调节水箱低液位报警或断水停泵故障时,其处理方法有()。
某企业财务状况持续恶化,急需资金。某银行员工王某帮助企业制作了一份证明企业财务状况良好的报表,帮企业从银行获得了贷款。王某的行为虽然是为了客户的利益,自己也未得回扣,但已经构成金融诈骗罪。()
根据我国《契税暂行条例》的规定,下列行为中,应缴纳契税的有()。
下列关于费用的表述中,不正确的是()。
根据《中华人民共和国会计法》的规定,下列经济业务事项中,应当办理会计手续,进行会计核算的有()。
关于我国的非公有制经济的表述错误的是
Theideathatpeoplemightbechosenorrejectedforjobsonthebasisoftheirgenesdisturbsmany.Such【C1】______may,however,
A、Four.B、Fourteen.C、Five.D、Nine.D此题难度稍大。题目中询问的是“这位先生在以后的假期里还要游历多少个国家?”要回答这一问题,首先必须知道其计划游历的国家总数,根据原文“Fourteencountriesinfo
最新回复
(
0
)