首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(0,+∞)内连续,,且对所有x,t∈(0,+∞),满足条件∫1stf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du,求f(x).
设函数f(x)在(0,+∞)内连续,,且对所有x,t∈(0,+∞),满足条件∫1stf(u)du=t∫1xf(u)du+x∫1tf(u)du,求f(x).
admin
2022-04-08
81
问题
设函数f(x)在(0,+∞)内连续,
,且对所有x,t∈(0,+∞),满足条件∫
1
st
f(u)du=t∫
1
x
f(u)du+x∫
1
t
f(u)du,求f(x).
选项
答案
因 ∫
1
xt
f(u)du=t∫
1
x
f(u)du+x∫
1
t
f(u)du,在上式两端关于x求导得tf(xt)=tf(x)+∫
1
t
f(u)du.令x=1,得 tf(t)=tf(1)+∫
1
t
f(u)du,又[*]. 将其代入上式,有[*]在等式两端再对t求导,得[*] 又t∈(0,+∞),即得[*]将[*] 代入上式,得[*],则[*] 于是[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mbf4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
二阶常系数非齐次线性微分方程y"-2y’-3y=(2x+1)e-x的特解形式为()。
设f(x),g(x)在x=x0均不连续,则在x=x0处
设A,B为正定阵,则()
设当x→0时,f(x)=ax3+bx与是等价无穷小,则()
如图1-3—2,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于()
设y=y(x)是二阶线性常系数微分方程y’’+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解,则当x→0时,函数的极限()
证明:方程xα=lnx(α<0)在(0,+∞)上有且仅有一个实根.
设z=f(x,y)二阶可偏导,=2,且f(x,0)=1,f’y(x,0)=x,求f(x,y).
设F(x)为f(x)的原函数,且当x≥0时,,又F(0)=1,F(x)>0,求f(x).
设f(t)二阶可导,g(u,v)二阶连续可偏导,且z=f(2χ-y)+g(χ,χy),求.
随机试题
公安机关的日常制度主要包括()。
试述教学的启发性原则。
影响下颌骨骨折段移位的因素不包括
根据《中华人民共和国建筑法》的规定,下列表述中正确的是()。
空置率等于空置量。
建设工程施工阶段建设监理工作的主要任务包括()。
下列说法中,不正确的是()。
办案民警柳某接受犯罪人家属的贿赂10000元,在立案情况中将犯罪人李某的年龄由18周岁改成16周岁,企图在审判时使李某获得从轻处罚。那么,李某()。
"PaleolithicArt"Fromthemomentin1879thatcavepaintingswerediscoveredatAltamira,scholarshavewonderedwhythehun
WashingtonIrvingwasAmerica’sfirstmanofletterstobeknowninternationally.Hisworkswerereceivedenthusiasticallyboth
最新回复
(
0
)