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设当χ→时,(χ-sinχ)ln(1+χ)是比-1高阶的无穷小,而-1是比(1-cos2t)dt高阶的无穷小,则行为( ).
设当χ→时,(χ-sinχ)ln(1+χ)是比-1高阶的无穷小,而-1是比(1-cos2t)dt高阶的无穷小,则行为( ).
admin
2020-03-01
49
问题
设当χ→时,(χ-sinχ)ln(1+χ)是比
-1高阶的无穷小,而
-1是比
(1-cos
2
t)dt高阶的无穷小,则行为( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
当χ→0时,
-1~χ
n
,因为sinχ=χ-
+o(χ
3
),所以(χ-sinχ)ln(1+χ)~
,又因为
所以当χ→00时,
(1-cos
2
t)dt~
,于是n=3,选C.
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考研数学二
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