设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

admin2020-03-01 65

问题设α₀是A的特征向量，则α₀不一定是其特征向量的矩阵是

选项 A、(A+E)²．
B、-2A．
C、A^T．
D、A^*．

答案C

解析由｜λE-A^T｜=｜(λE-A)^T｜=｜λE-A｜，知A与A^T有相同的特征值，但方程组(λE-A)x=0与(λE-A^T)x=0不一定同解，故A与A^T特征向量不一定相同．故应选(C)．

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考研数学二

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