在一长为l的线段上的随机掷两点，使这个线段分成三段，则这三段能构成三角形的概率为_______．

admin2019-01-05 53

问题在一长为l的线段上的随机掷两点，使这个线段分成三段，则这三段能构成三角形的概率为_______．

选项

答案[*]

解析如图1建立坐标系，题目中的线段即线段Ol(图中)，随机掷的两点坐标分别为X和Y，由题意知X与Y独立同分布，均服从区间(0，1)上的均匀分布，(X，Y)的概率密度为

所得到的3段线段长分别为min(X，Y)，｜X—Y｜，l－max(X，Y)，而(这3段能构成三角形}

{这3段中任2段长度之和＞

}

{这3段中任一段长度都＜

}
故P{这3段能构成三角形}
＝P{min(X，Y)＜

，｜X－Y｜＜

，l－max(X，Y)＜

}
＝P{min(X，Y)＜

，｜X－Y｜＜

，l－max(X，Y)＜

，X≥Y}＋P{min(X，Y)＜

，｜X－Y｜＜

，l－max(X，Y)＜

，X＜Y}

其中G₁与G₂见图2中阴影部分．

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考研数学三

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在一长为l的线段上的随机掷两点，使这个线段分成三段，则这三段能构成三角形的概率为_______．

考研数学三

已知方程组有解，证明：方程组无解。

假设函数f（x）和g（x）在[a，b]上存在二阶导数，并且g"（x）≠0，f（a）=f（b）=g（A）=g（b）=0，试证：（Ⅰ）在开区间（a，b）内g（x）≠0；（Ⅱ）在开区间（a，b）内至少存在一点ξ，使

微分方程y"—4y=e2x的通解为y=________。

设y=y（x）是由方程xy+ey=x+1确定的隐函数，则

假设随机变量X1，X2，X3，X4相互独立且都服从0—1分布：P{Xi=1}=p，P{Xi=0}=1—p（i=1，2，3，4，0＜p＜1），已知二阶行列式的值大于零的概率等于，则p=________。

已知函数z=f（x，y）的全微分出=2xdx—2ydy，并且f（1，1）=2。求f（x，y）在椭圆域D={（x，y）|x2+≤1}上的最大值和最小值。

设平面区域D由直线y=x，圆x2+y2=2y及y轴所围成，则二重积分

设α1，α2，…，αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数。试问t1，t2满足什么条件时，β1，β2，…，βs也为Ax=0的一个基础解系。

转化为适当的函数极限．令[]，则[]

一条均匀链条挂在一个无摩擦的钉子上，链条长18m，运动开始时链条一边下垂8m，另一边下垂10m，问整个链条滑过钉子需要多长时间?

甲、乙、丙为某有限责任公司股东。现甲欲对外转让其股份，下列说法正确的是()。

风湿性二尖瓣狭窄的类型分为_和_。

输尿管结核患者，静脉肾盂造影的典型表现为

一个基团常有多种振动形式，其中能引起红外吸收的振动通常会出现一个相应的特征峰。根据特征峰鉴别化学基团的方法是()。

在现代风险收益模型中，风险是用()定义的。

从预警对象看，下列预警中，不属于农产品质量安全预警的是()。

简述教师的教育专业素养。

在教育过程中，教师对突发性事件作出迅速、恰当的处理被称为“教育机智”。这反映了教师劳动的哪一特点?()

有些台独分子论证说：凡属中华人民共和国政府管辖的都是中国人。台湾人现在不受中华人民共和国政府管辖，所以，台湾人不是中国人。以下哪一个推理明显说明上述论证不成立?

Whydidthemotheragreetogooutfordinner?

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已知函数z=f（x，y）的全微分出=2xdx—2ydy，并且f（1，1）=2。求f（x，y）在椭圆域D={（x，y）|x2+≤1}上的最大值和最小值。

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转化为适当的函数极限．令[*]，则[*]

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