在一长为l的线段上的随机掷两点，使这个线段分成三段，则这三段能构成三角形的概率为_______．

admin2019-01-05 61

问题在一长为l的线段上的随机掷两点，使这个线段分成三段，则这三段能构成三角形的概率为_______．

选项

答案[*]

解析如图1建立坐标系，题目中的线段即线段Ol(图中)，随机掷的两点坐标分别为X和Y，由题意知X与Y独立同分布，均服从区间(0，1)上的均匀分布，(X，Y)的概率密度为

所得到的3段线段长分别为min(X，Y)，｜X—Y｜，l－max(X，Y)，而(这3段能构成三角形}

{这3段中任2段长度之和＞

}

{这3段中任一段长度都＜

}
故P{这3段能构成三角形}
＝P{min(X，Y)＜

，｜X－Y｜＜

，l－max(X，Y)＜

}
＝P{min(X，Y)＜

，｜X－Y｜＜

，l－max(X，Y)＜

，X≥Y}＋P{min(X，Y)＜

，｜X－Y｜＜

，l－max(X，Y)＜

，X＜Y}

其中G₁与G₂见图2中阴影部分．

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考研数学三

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在一长为l的线段上的随机掷两点，使这个线段分成三段，则这三段能构成三角形的概率为_______．

考研数学三

若f（x）=在（一∞，+∞）内连续，则a=________。

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵。（Ⅰ）计算并化简PQ；（Ⅱ）证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA—1α≠b。

设y=y（x）是区间（—π，π）内过的光滑曲线，当—π＜x＜0时，曲线上任一点处的法线都过原点，当0≤x＜π时，函数y（x）满足y"+y+x=0。求函数y（x）的表达式。

设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。（Ⅰ）求Z的概率密度f（z；σ2）；（Ⅱ）设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

设α1=（6，—1，1）T与α1=（—7，4，2）T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是________。

将函数f（x）=展开成x—1的幂级数，并指出其收敛区间。

设D为xOy平面上的有界闭区域，z=f(x，y)在D上连续，在D内可偏导且满足若f(x，y)在D内没有零点，则f(x，y)在D上()．

设由曲线与直线y=a(其中常数a满足0＜a＜1)以及x=0，x=1围成的平面图形(如右图的阴影部分)绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为V(a)，求V(a)的最小值与最小值点．

消化管黏膜由___、_和_组成。___是消化管各段结构差异最大、功能最重要的部分。

吸入气雾剂的论述正确的是

孕产妇和围生儿死亡大多发生在

患者，男，患肺炎。入院时体温40℃，为观察体温的变化，常规测量体温的时间为

质监机构不按照规定履行公路工程质量监督职责、承担质量监督责任的，应该()。

达尔文在《物种起源》中阐述的主要内容是()。

A、 B、 C、 D、 C

如果消费者的合法权益受到损害，同经营者不能协商解决，最后可以：

BSP方法所支持的目标是企业各层次的目标，一般企业内同时存在3个不同的计划和控制层，其中决定组织目标，管理资源策略的过程称为______层。

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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ，σ2）与N（μ，2σ2），其中σ是未知参数且σ＞0，设Z=X—Y。（Ⅰ）求Z的概率密度f（z；σ2）；（Ⅱ）设Z1，Z2，…，Zn为来自总体Z的简单随机样本，求σ2的最大似然估计量

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消化管黏膜由_______、_______和_______组成。_______是消化管各段结构差异最大、功能最重要的部分。

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消化管黏膜由___、_和_组成。___是消化管各段结构差异最大、功能最重要的部分。