设三阶矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=2，λ3=3，对应的特征向量依次为求Anβ(n为自然数)．

admin2016-01-11 96

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3，对应的特征向量依次为

求Aⁿβ(n为自然数)．

选项

答案由于Aξ_i=λ_iξ_i，故Aⁿξ_i=λ_iξ_i；因此Aⁿβ=Aⁿ(2ξ₁一2ξ₂+ξ₃) =2(Aⁿξ₁)=2(Aⁿξ₂)+Aⁿξ [*]

解析

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