2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T． 求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T． 求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；

admin2022-05-20  39
问题 设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=2，且满足a1-2a3=(-3，0，6)T．
求正交变换x=Qy，将二次型f(x1，x2，x3)=xTAx化为标准形；
选项
答案由于β1，β2，β3已正交，故只需将β1，β2，β3单位化，得 [*] 则二次型在正交变换x=Qy下的标准形为2y12+2y22-y32．
解析
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考研数学三

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