首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)三阶可导,=0,=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f″′(ξ)=0.
设f(χ)三阶可导,=0,=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f″′(ξ)=0.
admin
2019-08-23
60
问题
设f(χ)三阶可导,
=0,
=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f″′(ξ)=0.
选项
答案
由[*]=0得f(0)=1,f′(0)=0; 由[*]=0得f(1)=1,f′(1)=0. 因为f(0)=f(1)=1,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f′(c)=0. 由f′(0)=f′(c)=f′(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ
1
∈(0,c),ξ
2
∈(c,1),使得 f〞(ξ
1
)-f〞(ξ
2
)=0,再根据罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](0,1),使得f″′(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L9A4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫02f(x)dx=f(2)+f(3)。证明:存在η∈(0,2),使f(η)=f(0);
设f(x)在[0,2]上连续,且f(0)=0,f(1)=1.证明:存在ξ∈[0,2],使得2f(0)+f(1)+3f(2)=6f(ξ).
求极限:
设三元非齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为1,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=[1,2,3]T,η2+η3=[2,一1,1]T,η3+η1=[0,2,0]T,求该非齐次方程的通解.
周期函数y=f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,且则y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为()
曲线y=的斜渐近线方程为_________.
函数f(x)=|4x3一18x2+27|在区间[0,2]上的最小值为___________,最大值为_________.
设矩阵(1)已知A的一个特征值为3,试求y;(2)求矩阵P,使(AP)T(AP)为对角矩阵.
求下列极限:
微分方程满足初始条件y(1)=1的特解是y=_____________.
随机试题
以下属于公理性原则的是:
某甲是国务院证券管理委员会的_工作人员,违反有关上市申请的审批规定,擅自批准不符合上市资格的公司通过申请,这个疏忽导致使许多股民遭受重大损失,甲没有从中谋取任何个人利益。甲的行为构成:()
我国招投标应当遵循的原则是()。
某企业拟开发一种新产品,有四种设计方案可供选择,见下表。根据以上资料,回答下列问题:根据等概率原则,每种状态的概率为1/3,则该企业应该选择方案()。
()可以引用和编辑文本、图像、声音、动画和视频等多种媒体素材。
观察下面这幅漫画。请你对此谈谈看法。
A、 B、 C、 D、 A原数列可化为:分母为差后等比数列,故下一项为36。分子为三级等差数列,故下一项为8+4+18=30。故空缺项应为。
以下哪部作品属于60年代的“黑色幽默”文学,用夸张、超现实的手法将欢乐与痛苦、可笑与可怖、柔情与残酷、荒唐古怪与一本正经糅合在一起?()
Britainhaslawstomakesurethatwomenhavethesameopportunitiesasmenineducation,jobsandtraining.Butit’sstillunus
KeepOurSeasCleanA)Bytheyear2050itisestimatedthattheworld’spopulationcouldhaveincreasedtoaround12billio
最新回复
(
0
)