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已知三个向量a,b,c,其中c⊥a,c⊥b,a与b的夹角为,|a|=6,|b|=|c|=3,则(a×b).c=_______。
已知三个向量a,b,c,其中c⊥a,c⊥b,a与b的夹角为,|a|=6,|b|=|c|=3,则(a×b).c=_______。
admin
2019-05-12
64
问题
已知三个向量a,b,c,其中c⊥a,c⊥b,a与b的夹角为
,|a|=6,|b|=|c|=3,则(a×b).c=_______。
选项
答案
±27
解析
由题设可知
|a×b|=|a||b|sin<a,b>=6×3×
=9。
由于c⊥a,c⊥b,则c∥(a×b),即c与a×b之间夹角α=0或π。
因此,(a×b).c=|a×b||c|cosα=9×3×(±1)=±27。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mj04777K
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考研数学一
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