已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

admin2014-02-06 21

问题已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e^-1，y=2t+e^-2t(t≥0)．
证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

选项

答案由参数式求导法[*]于是y=y(x)在[1，+∞)单调上升，又[*][*]因此y=y(x)在[1，+∞)是凸的．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mj54777K

考研数学一

相关试题推荐

已知f’(sin2x)=cos2x+tan2x，则f(x)等于()
设闭曲线的方向与z轴正向满足右手法则，求曲线积分
求方程y“+4y=3｜sinx｜满足初始条件y(π/2)=0，y‘(π/2)=1，-π≤x≤π的特解
设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．
设A为m×n矩阵，则下列结论不对的是()．
设f(x)为连续函数，则下列结论正确的是()．
设曲线L：y＝y(x)满足：y’－∫0xy(t)dt＝0，且y(0)＝1．(Ⅰ)求y＝y(x)；(Ⅱ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)的弧长；(Ⅲ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)绕x＝1旋转一周所得旋转体的体积．
A、240B、480C、-240D、-480D这是4阶行列式的计算题，如果将第三行提出公因子2，该行列式实际上是由数字3，-1，2，-2升幂排列构造的范德蒙德行列式，可利用公式直接定值，即=2×(-2-3)×(-2+1)×(-2-2)×(2-3)×
求一条凹曲线，已知其上任意一点处的曲率k=，其中α为该曲线在相应点处的切线的倾斜角，且该曲线在点(1，1)处的切线为水平方向．
已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

随机试题

对符合要求的，直辖市、市、县人民政府建设主管部门应当在________内办理房屋租赁登记备案，向租赁当事人开具房屋租赁登记备案证明。()
男性，45岁。肝炎病史20余年，近2个月来出现右侧季肋部持续胀痛，伴厌食、乏力和腹胀。查体：右侧肋缘下可触及到肿大的肝脏，质地坚硬，边缘不规则。有确定诊断意义的实验室检查指标是
A．呼吸缓慢B．喉头水肿C．肺水肿D．呼吸困难E．呼吸杏仁味有机磷农药中毒的主要表现为
A、滋阴疏肝B、温中补虚，降逆止呕C、益肾生津，降逆和中D、增液润燥E、温补肾阳麦门冬汤功用为
禽类新生期切除法氏囊后，不会发生
建设项目的()必须对建设项目产生的污染和对环境的影响作出评价，规定防治措施，经项目主管部门预审并依照规定的程序报环境保护行政主管部门批准。
杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图所示，杆OA质量为M，长为L，转动的角速度为ω，圆轮质量为m，半径为r，圆轮绕A点的角速度为ω1，则系统动能为()。
在商品期货交易中，投资者为避免损失而设定的未来期货买入或卖出的价格最高点或最低点称为“止损点”。()
研究表明，与房地产的使用性质相关的是房地产的()。
一民航送客车载有20名乘客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，假设每位旅客在各个车站下车的可能性相同，且各个旅客是否下车相互独立，求停车次数X的数学期望．

最新回复(0)

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)． 证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．

考研数学一

已知f’(sin2x)=cos2x+tan2x，则f(x)等于()

设闭曲线的方向与z轴正向满足右手法则，求曲线积分

求方程y“+4y=3｜sinx｜满足初始条件y(π/2)=0，y‘(π/2)=1，-π≤x≤π的特解

设函数f(x)在区间[-1，1]上有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f’(0)=0，证明：在(-1，1)内至少存在一点ξ，使得f”’(ξ)=3．

设A为m×n矩阵，则下列结论不对的是()．

设f(x)为连续函数，则下列结论正确的是()．

设曲线L：y＝y(x)满足：y’－∫0xy(t)dt＝0，且y(0)＝1．(Ⅰ)求y＝y(x)；(Ⅱ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)的弧长；(Ⅲ)求曲线段y＝y(x)(－1≤x≤1)绕x＝1旋转一周所得旋转体的体积．

A、240B、480C、-240D、-480D这是4阶行列式的计算题，如果将第三行提出公因子2，该行列式实际上是由数字3，-1，2，-2升幂排列构造的范德蒙德行列式，可利用公式直接定值，即=2×(-2-3)×(-2+1)×(-2-2)×(2-3)×

求一条凹曲线，已知其上任意一点处的曲率k=，其中α为该曲线在相应点处的切线的倾斜角，且该曲线在点(1，1)处的切线为水平方向．

已知fn(x)满足f’n(x)=fn(x)+xn-1ex(n为正整数)，且fn(1)=e/n，求函数项级数fn(x)之和．

对符合要求的，直辖市、市、县人民政府建设主管部门应当在________内办理房屋租赁登记备案，向租赁当事人开具房屋租赁登记备案证明。()

男性，45岁。肝炎病史20余年，近2个月来出现右侧季肋部持续胀痛，伴厌食、乏力和腹胀。查体：右侧肋缘下可触及到肿大的肝脏，质地坚硬，边缘不规则。有确定诊断意义的实验室检查指标是

A．呼吸缓慢B．喉头水肿C．肺水肿D．呼吸困难E．呼吸杏仁味有机磷农药中毒的主要表现为

A、滋阴疏肝B、温中补虚，降逆止呕C、益肾生津，降逆和中D、增液润燥E、温补肾阳麦门冬汤功用为

禽类新生期切除法氏囊后，不会发生

建设项目的()必须对建设项目产生的污染和对环境的影响作出评价，规定防治措施，经项目主管部门预审并依照规定的程序报环境保护行政主管部门批准。

杆OA与均质圆轮的质心用光滑铰链A连接，如图所示，杆OA质量为M，长为L，转动的角速度为ω，圆轮质量为m，半径为r，圆轮绕A点的角速度为ω1，则系统动能为()。

在商品期货交易中，投资者为避免损失而设定的未来期货买入或卖出的价格最高点或最低点称为“止损点”。()

研究表明，与房地产的使用性质相关的是房地产的()。

一民航送客车载有20名乘客自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，假设每位旅客在各个车站下车的可能性相同，且各个旅客是否下车相互独立，求停车次数X的数学期望．

已知曲线在直角坐标系中由参数方程给出：x=t+e-1，y=2t+e-2t(t≥0)．证明y=y(x)在[1，+∞)单调上升且是凸的．