设3阶矩阵只有一个线性无关的特征向量，则t=______________________．

admin2021-02-25 19

问题设3阶矩阵

只有一个线性无关的特征向量，则t=______________________．

选项

答案-2

解析本题考查矩阵重特征值的重数与其对应线性无关特征向量的个数的关系．
由于矩阵A只有一个线性无关的特征向量，所以矩阵A有3重特征值，设λ是A的特征值．所以有3λ=4-2+1，从而λ=1．于是

得t=-2．故应填-2．

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