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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是

设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是

admin2020-03-02  15
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)，则下列函数中一定可以作为概率密度的是
选项 A、f(2x)．
B、2f(x)．
C、｜f(－x)｜．
D、f(｜x｜)．
答案C
解析 根据概率密度的充要条件逐一判断．
对于(A)：≠1，故(A)不对．
对于(B)：f(x)dx=2≠1，故(B)不对．
对于(C)：｜f(一x)｜=f(一x)≥0，且

故(C)满足概率密度的充要条件，选(C)．
对于(D)：f(x)dx，
由于2f(x)dx不一定等于1，故不选．
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考研数学一

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