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  3. 计算二重积分(x2+y2)dσ，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，x+y=3以及x轴与y轴所围成的平面区域。

计算二重积分(x2+y2)dσ，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，x+y=3以及x轴与y轴所围成的平面区域。

admin2018-12-19  75
问题 计算二重积分(x2+y2)dσ，其中D是由直线x=2，y=2，x+y=1，x+y=3以及x轴与y轴所围成的平面区域。
选项
答案由题设知，积分区域是如图所示的六边形区域，且D=D1+D2， [*] 其中 D1={(x，y)｜0≤x≤1，1一x≤y≤2}， D2={(x，y)｜1≤x≤2，0≤y≤3一x}。 于是 [*] =∫01dx∫1—x2(x2+y2)dy+∫12dx∫03—x(x2+y2)dy [*]
解析
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考研数学二

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