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计算二重积分(x2+y2)dσ,其中D是由直线x=2,y=2,x+y=1,x+y=3以及x轴与y轴所围成的平面区域。
计算二重积分(x2+y2)dσ,其中D是由直线x=2,y=2,x+y=1,x+y=3以及x轴与y轴所围成的平面区域。
admin
2018-12-19
76
问题
计算二重积分
(x
2
+y
2
)dσ,其中D是由直线x=2,y=2,x+y=1,x+y=3以及x轴与y轴所围成的平面区域。
选项
答案
由题设知,积分区域是如图所示的六边形区域,且D=D
1
+D
2
, [*] 其中 D
1
={(x,y)|0≤x≤1,1一x≤y≤2}, D
2
={(x,y)|1≤x≤2,0≤y≤3一x}。 于是 [*] =∫
0
1
dx∫
1—x
2
(x
2
+y
2
)dy+∫
1
2
dx∫
0
3—x
(x
2
+y
2
)dy [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mkj4777K
0
考研数学二
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