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  3. 设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，随机变量则D(Y)=______．

设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，随机变量则D(Y)=______．

admin2019-08-28  40
问题 设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，随机变量则D(Y)=______．
选项
答案[*]
解析 随机变量X的密度函数为

随机变量Y的可能取值为-1，0，1，
P(Y=-1)=P(X＜0)=∫-10，P(Y=0)=P(X=0)=0，
P(Y=1)=P(X＞0)=
y的分布律为Y～，E(Y)=，E(Y2)==1．
则D(Y)=E(Y2)-[E(Y)]2=
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考研数学三

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