设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，随机变量则D(Y)=______．

admin2019-08-28 27

问题设随机变量X在[-1，2]上服从均匀分布，随机变量

则D(Y)=______．

选项

答案[*]

解析随机变量X的密度函数为

随机变量Y的可能取值为-1，0，1，
P(Y=-1)=P(X＜0)=∫_-1⁰

，P(Y=0)=P(X=0)=0，
P(Y=1)=P(X＞0)=

y的分布律为Y～

，E(Y)=

，E(Y²)=

=1．
则D(Y)=E(Y²)-[E(Y)]²=

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