对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率． [附表]：表中Ф(χ)是标准正态分布函数．

admin2018-06-30 67

问题对某地抽样调查的结果表明，考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布，平均成绩为72分，96分以上的占考生总数的2．3％，试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率．
[附表]：

表中Ф(χ)是标准正态分布函数．

选项

答案设该地考生的外语成绩为X，由题意， X[*]N(72，σ²)，且P(X≥96)＝0．023 ∴0．023＝[*] ∴Ф([*])＝0．977 查表得[*]＝2，∴σ＝12 故P(60≤X≤84) [*] ＝2Ф(1)－1＝2×0．841－1＝0．682

解析

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考研数学三

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