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生产函数Y=AKθN1-θ,其中Y、K、N、A分别代表产出、资本、劳动和技术,常数0<θ<1。请回答下面问题: 推导总产出和劳均产出的增长核算方程。
生产函数Y=AKθN1-θ,其中Y、K、N、A分别代表产出、资本、劳动和技术,常数0<θ<1。请回答下面问题: 推导总产出和劳均产出的增长核算方程。
admin
2020-11-04
55
问题
生产函数Y=AK
θ
N
1-θ
,其中Y、K、N、A分别代表产出、资本、劳动和技术,常数0<θ<1。请回答下面问题:
推导总产出和劳均产出的增长核算方程。
选项
答案
(1)已知总量生产函数为Y=AK
θ
N
1-θ
,方程两边取对数得: lnY=lnA+θlnK+(1-θ)lnN ① 对式①求时间的全导数,可得: [*] 式②就是增长率的分解式。它的左端为产出的增长率,右端第一项为技术进步增长率,第二、三项为参数与资本、劳动投入量的增长率的乘积。 方程②在实际应用时,由于原始资料中Y、K、N均是离散的数据,所以,在时间间隔△t较小时,可以用差分方程来近似代替式②: [*] 为了使方程的形式更加简练,可记: [*] 则式③化为 G
Y
=G
A
+θG
K
+(1-θ)G
N
④ 式④就是增长率的分解式。
解析
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经济学基础(金融)801题库学硕统考专业分类
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经济学基础(金融)801
学硕统考专业
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