设A=，且ABAT=E+2114T，则B=_______________．

admin2020-05-16 67

问题设A=

，且ABA^T=E+2114T，则B=_______________．

选项

答案[*]

解析由ABA^T=E+2BA^T，得ABA^T=(A^T)^－1A^T+2BA^T，因为A^T可逆，所以AB=
(A^T)^－1+2B或B=(A-2E)^－1(A^T)^－1=[A^T(A－2E)]^－1，解得B=

．

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考研数学三

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