由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为________。

admin2019-03-12 81

问题由曲线y=

和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为________。

选项

答案4ln2

解析

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考研数学三

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已知总体X的概率密度f(x)=，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．求λ的矩估计量；
已知总体X的概率密度f(x)=，X1，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，Y=X2．求Y的期望EY(记EY为b)；
甲、乙两人相约于某地在12：00～13：00会面，设X，Y分别是甲、乙到达的时间，且假设X和Y相互独立，已知X，Y的概率密度分别为fX(x)=求先到达者需要等待的时间的数学期望．
设α1，α2，α3，α4为4维列向量，满足α2，α3，α4线性无关，且α1＋α3＝2α2．令A＝(α1，α2，α3，α4)，β＝α1＋α2＋α3＋α4．求线性方程组Aχ＝β的通解．
设f(χ)在[0，1]上连续，且满足f(0)＝1，f′(χ)＝f(χ)＋aχ－a，求f(χ)，并求a的值，使曲线y＝f(χ)与χ＝0，yχ0，χ＝1所围平面图形绕χ轴旋转一周所得体积最小．
设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋aχ22＋χ32＋2χ1χ2－2χ2χ3－2aχ1χ3的正、负惯性指数都是1．(Ⅰ)计算a的值；(Ⅱ)用正交变换将二次型化为标准形；(Ⅲ)当χ满足χTχ＝2时，求f的最大值与最小值．
设试验的成功率p=20％，现在将试验独立地重复进行100次，则试验成功的次数介于16次和32次之间的概率α=_________．（Ф（1）=0．8413，Ф（3）=0．9987）
下列矩阵中不相似于对角矩阵的是
求（x，y，z）=2x+2v—z2+5在区域Ω：x2+y2+z2≤2上的最大值与最小值．
设随机变量X在区间(0，1)上服从均匀分布，当X取到x(0＜x＜1)时，随机变量Y等可能地在(x，1)上取值。试求：(Ⅰ)(X，Y)的联合概率密度；(Ⅱ)关于Y的边缘概率密度函数；(Ⅲ)P{X+Y＞1}。

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