设f(x)在区间[a，+∞)上存在二阶导数，且f(x)=b，f″(x)=0，其中a，b均为常数，则fˊ(x)= ______．[img][/img]

admin2018-07-23 53

问题设f(x)在区间[a，+∞)上存在二阶导数，且

f(x)=b，

f″(x)=0，其中a，b均为常数，则

fˊ(x)= ______．[img][/img]

选项

答案0

解析取常数h>0，在区间[x，x+h]上用泰勒公式：
f(x+h)=f(x)+fˊ(x)(x+h－x)+

f″(ξ)(x+h－x)²，a于是有
hfˊ(x)=f(x+h) －f(x)－

f″(ξ)h²．
当x→+∞时有ξ→+∞，并且由已知

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