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设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且f(x)=b,f″(x)=0,其中a,b均为常数,则fˊ(x)= ______.[img][/img]
设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且f(x)=b,f″(x)=0,其中a,b均为常数,则fˊ(x)= ______.[img][/img]
admin
2018-07-23
57
问题
设f(x)在区间[a,+∞)上存在二阶导数,且
f(x)=b,
f″(x)=0,其中a,b均为常数,则
fˊ(x)= ______.[img][/img]
选项
答案
0
解析
取常数h>0,在区间[x,x+h]上用泰勒公式:
f(x+h)=f(x)+fˊ(x)(x+h-x)+
f″(ξ)(x+h-x)
2
,a
于是有
hfˊ(x)=f(x+h) -f(x)-
f″(ξ)h
2
.
当x→+∞时有ξ→+∞,并且由已知
[img][/img]
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考研数学二
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