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  3. 设f(x)在区间[a，+∞)上存在二阶导数，且f(x)=b，f″(x)=0，其中a，b均为常数，则fˊ(x)= ______．[img][/img]

设f(x)在区间[a，+∞)上存在二阶导数，且f(x)=b，f″(x)=0，其中a，b均为常数，则fˊ(x)= ______．[img][/img]

admin2018-07-23  55
问题 设f(x)在区间[a，+∞)上存在二阶导数，且f(x)=b，f″(x)=0，其中a，b均为常数，则fˊ(x)= ______．[img][/img]
选项
答案0
解析 取常数h>0，在区间[x，x+h]上用泰勒公式：
f(x+h)=f(x)+fˊ(x)(x+h－x)+f″(ξ)(x+h－x)2，a于是有
hfˊ(x)=f(x+h) －f(x)－f″(ξ)h2．
当x→+∞时有ξ→+∞，并且由已知
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考研数学二

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