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  3. 已知ξ是n维列向量，且ξTξ＝1，设A＝E－ξξT，证明：｜A｜＝0．

已知ξ是n维列向量，且ξTξ＝1，设A＝E－ξξT，证明：｜A｜＝0．

admin2016-10-21  48
问题 已知ξ是n维列向量，且ξTξ＝1，设A＝E－ξξT，证明：｜A｜＝0．
选项
答案因为Aξ＝(E－ξξT)ξ＝ξ－ξξTξ＝ξ－ξ(ξTξ)＝ξ－ξ＝0，所以ξ是齐次方程组Aχ＝0的非零解．故｜A｜＝0．
解析
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考研数学二

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