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已知ξ是n维列向量,且ξTξ=1,设A=E-ξξT,证明:|A|=0.
已知ξ是n维列向量,且ξTξ=1,设A=E-ξξT,证明:|A|=0.
admin
2016-10-21
29
问题
已知ξ是n维列向量,且ξ
T
ξ=1,设A=E-ξξ
T
,证明:|A|=0.
选项
答案
因为Aξ=(E-ξξ
T
)ξ=ξ-ξξ
T
ξ=ξ-ξ(ξ
T
ξ)=ξ-ξ=0,所以ξ是齐次方程组Aχ=0的非零解.故|A|=0.
解析
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考研数学二
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