证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．

admin2016-10-21 73

问题证明α₁，α₂，…，α_s(其中α₁≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个α_i(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α₁，α₂，…，α_i-1线性表出．

选项

答案必要性．因为α₁，α₂，…，α_s线性相关，故有：不全为0的k₁，k₂，…，k_s，使 k₁a₂＋k₂a₂＋…＋k_sa_s＝0．设k_s，k_s-1，…，k₂，k₁中第一个不为0的是k_i(即k_i≠0，而k_i+1＝…＝k_s-1＝k_s＝0)，且必有i＞1(若i＝1即k₁≠0，k₂＝…＝k_s＝0，那么k₁α₁＝0．于是α₁＝0与α₁≠0矛盾．)，从而k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_ia_i＝0，k_i≠0．那么α_i＝－[*](k₁α₁＋k₂α₂＋…＋k_i-1α_i-)．充分性．设有α_i可用α₁，α₂，…，α_i-1线性表示，则α₁，α₂，…，α_i-1，α_i线性相关，从而α₁，α₂，…，α_s线性相关．

解析

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考研数学二

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证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．

考研数学二

求

求极限

计算二重积分,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区域。

设当x∈[2,4]时，有不等式ax+b≥lnx，其中a,b为常数，试求使得积分I=∫24(ax+b－lnx)dx取得最小值的a和b。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]求出使g(x)取最小值的x值。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]证明g’(x)是单调增加的。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：切点A的坐标。

设f(u)具有二阶连续导数，且

设区域D是由y轴与曲线x=cosy所围成，则二重积分3x2sin2ydxdy=________。

设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足,又g(x,y)=f[xy,(x2－y2)]求

简述营建企业文化应遵循的原则。

儿童期感染水痘病毒引起水痘，至成人可发生带状疱疹的感染称为

以下有关消费者权利的表述，不符合《中华人民共和国消费者权益保护法》规定的是

患者男性，46岁，因车祸致伤，现场急救时发现心跳呼吸已停止约6分钟，胸部严重创伤，两侧均有多根肋骨骨折，复发时应采取：

患儿，3岁，含糖玩耍呛入气管。查体：患儿神志不清，呛咳，呼吸困难，面色发绀。急诊护士应采取的措施是

水利基本建设项目根据其功能和作用分为()。

符合规定条件的生产企业出口外购产品，同时符合下列()条件的，可视同自产产品办理退(免)税。

以下属于WTO/TBT协议中规定的正当目标的是_________。

如果x→0时，(1+ax2)一1与cosx一1是等价无穷小，则常数a的值为()。

Cellphonescanmakeourlife.Ifpeopleleavetheirphonesathome,theywill.

证明α1，α2，…，αs(其中α1≠0)线性相关的充分必要条件是存在一个αi(1＜i≤s)能由它前面的那些向量α1，α2，…，αi-1线性表出．

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求极限

计算二重积分,其中D是由直线y=x,y=1,x=0所围成的平面区域。

设当x∈[2,4]时，有不等式ax+b≥lnx，其中a,b为常数，试求使得积分I=∫24(ax+b－lnx)dx取得最小值的a和b。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]求出使g(x)取最小值的x值。

对于一切实数t,函数f(t)连续的正函数且可导，同时有f(－t)=f(t),又函数g(x)=∫-aa|x－t|f(t)dt,a＞0,x∈[－a,a]证明g’(x)是单调增加的。

在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围成图形的面积为,试求：切点A的坐标。

设f(u)具有二阶连续导数，且

设区域D是由y轴与曲线x=cosy所围成，则二重积分3x2sin2ydxdy=________。

设f(u,v)具有二阶连续偏导数，且满足,又g(x,y)=f[xy,(x2－y2)]求

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以下有关消费者权利的表述，不符合《中华人民共和国消费者权益保护法》规定的是

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患儿，3岁，含糖玩耍呛入气管。查体：患儿神志不清，呛咳，呼吸困难，面色发绀。急诊护士应采取的措施是

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符合规定条件的生产企业出口外购产品，同时符合下列()条件的，可视同自产产品办理退(免)税。

以下属于WTO/TBT协议中规定的正当目标的是_________。

如果x→0时，(1+ax2)一1与cosx一1是等价无穷小，则常数a的值为()。

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