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设n阶实对称矩阵A满足A2+2A=O,若r(A)=k(0<k<n),则|A+3E|=__________.
设n阶实对称矩阵A满足A2+2A=O,若r(A)=k(0<k<n),则|A+3E|=__________.
admin
2020-03-18
31
问题
设n阶实对称矩阵A满足A
2
+2A=O,若r(A)=k(0<k<n),则|A+3E|=__________.
选项
答案
3=-k(0<k<n).
解析
由A
2
+2A=O知,A的特征值为-2或0,又r(A)=k(0<k<n),且A是n阶实对称矩阵,则
故|A+3E|=3
n-k
.
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考研数学三
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