下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵为( )

admin2019-01-25 64

问题下列矩阵中，不能相似对角化的矩阵为( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析本题考查矩阵可相似对角化的条件。实对称矩阵必可相似对角化；n阶矩阵A如果有n个不同的特征值或有n个线性无关的特征向量，则矩阵A必可相似对角化。
A选项的矩阵是实对称矩阵，因此必可相似对角化。
B选项的矩阵是一个上三角矩阵，主对角线元素即矩阵的特征值，因此该矩阵有3个
不同的特征值，则矩阵必可相似对角化。
C选项的矩阵设为C，则

得矩阵的特征值为9，0，0，对于二重特征值0，根据r(0E－A)＝r(A)＝1，可得齐次方程组(0E－A)x＝0的基础解系有2个线性无关的特征向量；即属于特征值0的线性无关的特征
向量有2个，从而C选项的矩阵必可相似对角化。
D选项的矩阵是一个上三角矩阵，主对角线元素为其特征值，分别为－1，－1，2，对于特征值－1，由

可知齐次方程组(－E－A)X＝0只有一个解向量，即属于二重特征值一l的特征向量只有1个，因此D选项的矩阵不能相似对角化。
综上所述，故本题选D。

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考研数学三

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证明级数收敛，且其和数小于1．

在xOy坐标平面上求一条曲线，使得过每一点的切线同该点的向径及Oy坐标轴一起构成一个等腰三角形．

设两个线性方程组(I)，(Ⅱ)为证明：方程组(I)有解的充分必要条件是方程组(Ⅱ)无解．

设积分区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，计算二重积分I=sinxsinymax{x，y}dxdy．

计算二重积分I=，其中积分区域D={(x，y)｜x2+y2≤R2}．

设随机变量X与Y分别表示将一枚骰子接连抛两次后出现的点数．试求齐次方程组：的解空间的维数(即基础解系所含向量的个数)的数学期望和方差．

假设随机变量的分布函数为F(y)=1一e—y(y＞0)，F(y)=0(y≤0)．考虑随机变量求X1和X2的联合概率分布．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，又b＞a＞0，试证：存在两点ξ，η∈(a，b)，使得f’(ξ)(b一a)=ηf’(η)(lnb—lna)．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且f(x)dx=f(2)，试证：存在一点ξ∈(0，2)，使得f"(ξ)=0．

设函数f（x）在x=1的某邻域内连续，且有（Ⅰ）求f（1）及（Ⅱ）求f’（1），若又设f"（1）存在，求f"（1）．

经营者从事经营活动时不得采用的手段有

(　　)是指保险销售人员在准保户对投保建议书基本认同的条件下，促成准保户达成购买承诺的过程。

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设f(x)=∫0xtg(x—t)dt，其中试求f(x)，并问f(x)在(0，+∞)内是否可导?

计算机最早的应用领域是()。

Fundingpublictransitisoneofthebiggestproblemsfacingcitiestoday.Oftenthetroubleisthatafewhigh-cost,low-rider

Wherewasthismeetingheld?

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