设随机变量X服从正态分布，其概率密度为则常数k＝__________。

admin2019-01-25 59

问题设随机变量X服从正态分布，其概率密度为

则常数k＝__________。

选项

答案[*]

解析本题考查正态分布的概率密度函数。首先对概率密度函数变形，化成正态分布概率密度的定义形式

(一∞＜x＜＋∞)，根据e的指数找出参数σ的值，此时

根据已知可得

即X～N(2，2)；所以

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