设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α1+α2,α2+α3,…,αn+α1线性无关.

admin2015-06-29  57

问题 设α1,α2,…,αn(n≥2)线性无关,证明:当且仅当n为奇数时,α12,α23,…,αn1线性无关.

选项

答案设有x1,x2,…,xn,使x112)+x223)+…+xnn1)=0,即 (x1+xn1+(x1+x22+…+(xn-1+xnn=0, [*]

解析
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