设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

admin2014-02-06 54

问题设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且

求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

选项

答案证法1。因f(x)在(0，+∞)连续，又[*]，所以f(x)在(0，+∞)上有界．证法2。当x∈(0，+∞)时显然有[*]即f(x)在(0，+∞)上有下界．为证明f(x)在(0，+∞)上也有上界可利用熟知的不等式：当[*]时有[*]从而当[*]时[*]又当[*]时直接可得[*]故当x∈(0，+∞)时f(x)<1成立．综合得当x∈(0，+∞)时0≤f(x)<1成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mt54777K

考研数学一

相关试题推荐

求解下列齐次线性方程组：
试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：
设证明向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分
设f(x)为偶函数，且(C为常数)，记，则对任意a∈(-∞，+∞)，F(-a)等于()
设f(x)的导函数为，则f(x)的一个原函数是()
设x＞0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式，则f(x)=_____________________．
设f(x)为连续函数，且，求f(x)．
如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝
某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

随机试题

关于芳香水剂的叙述不正确的是
财务基准收益率的测定方法有(　　)。
单位活期存款账户包括()。
改变资本结构是降低某种资金来源的资金成本的重要手段。()
()属于员工的基本特征。
2011年，四大区域的发展与民生指数，东部地区最高，为69．53％，比上年提高2．50个百分点；东北地区次之，为60．22％，比上年提高2．19个百分点；中部地区和西部地区分别为58．33％和55．41％，分别比上年提高2．73和2．79个百分点。从200
为了让职工过个祥和的春节，在春节前夕，单位计划对部分困难职工给予补助。领导将此工作交给你负责。你认为工作的重点和难点是什么?
“十二条款”
有以下程序main(){ints=0,a=1,n;scanf("%d",&n);do{s+=l;a=a-2;}while
WorkshoptoFocusonGrantProcessLauraChinwillpresentaworkshopThursdayshowingnonprofitgroupshowtoapplyforNei

最新回复(0)

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且 求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

考研数学一

求解下列齐次线性方程组：

试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：

设证明向量组α1，α2，…，αn与向量组β1，β2，…，βn等价．

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分

设f(x)为偶函数，且(C为常数)，记，则对任意a∈(-∞，+∞)，F(-a)等于()

设f(x)的导函数为，则f(x)的一个原函数是()

设x＞0时，可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式，则f(x)=_____________________．

设f(x)为连续函数，且，求f(x)．

如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝

某班数学考试成绩呈正态分布N(70，100)，老师将最高成绩的5％定为优秀，那么成绩为优秀的最少成绩是多少?

关于芳香水剂的叙述不正确的是

财务基准收益率的测定方法有( )。

单位活期存款账户包括()。

改变资本结构是降低某种资金来源的资金成本的重要手段。()

()属于员工的基本特征。

为了让职工过个祥和的春节，在春节前夕，单位计划对部分困难职工给予补助。领导将此工作交给你负责。你认为工作的重点和难点是什么?

“十二条款”

有以下程序main(){ints=0,a=1,n;scanf("%d",&n);do{s+=l;a=a-2;}while

WorkshoptoFocusonGrantProcessLauraChinwillpresentaworkshopThursdayshowingnonprofitgroupshowtoapplyforNei

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

财务基准收益率的测定方法有(　　)。