首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,且 求证:f(x)在(0,+∞)上有界.
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,且 求证:f(x)在(0,+∞)上有界.
admin
2014-02-06
44
问题
设函数f(x)在(0,+∞)内可导,f(x)>0,且
求证:f(x)在(0,+∞)上有界.
选项
答案
证法1。因f(x)在(0,+∞)连续,又[*],所以f(x)在(0,+∞)上有界. 证法2。当x∈(0,+∞)时显然有[*]即f(x)在(0,+∞)上有下界.为证明f(x)在(0,+∞)上也有上界可利用熟知的不等式:当[*]时有[*]从而当[*]时[*]又当[*]时直接可得[*]故当x∈(0,+∞)时f(x)<1成立.综合得当x∈(0,+∞)时0≤f(x)<1成立.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mt54777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为m×n矩阵,证明:方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m.
求解下列齐次线性方程组:
试利用矩阵的初等变换,求下列方阵的逆矩阵:
已知3阶矩阵A与3维列向量x满足A3x=3Ax—A2x,且向量组x,Ax,A2X线性无关.求|A|.
设函数f(x)连续,且,已知f(1)=1,求的值.
设函数f(x)处处可导,且(k>0为常数),又设x0为任意一点,数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1,2,…),试证:当n→∞时,数列{xn}的极限存在.
设x>0时,可微函数f(x)及其反函数g(x)满足关系式,则f(x)=_____________________.
若y(x)=∫0xarctan(u-1)2du,则y(x)在区间[0,1]上的平均值为________.
设总体X的概率密度为f(x)=1/2e-丨x丨(-∞
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,22)的简单随机样本,X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=__________,b=____________时,统计量X服从X2分布,其自由度为_____________.
随机试题
netposition
血站违反献血法规定,向医疗机构提供不符合国家规定标准的血液的,应当医疗机构的医务人员违反献血法规定,将不符合国家规定标准的血液用于患者的应当
患者,女,55岁。近1年来反复出现颜面及下肢浮肿,面色无华,乏力气短,腰膝酸软,五心烦热,咽干,舌红,少苔,脉沉细。尿蛋白(++),伴有镜下血尿。应首先考虑的诊断是()
王某代甲公司与乙公司签订合同的行为属于什么性质?甲公司是否应向乙公司支付货款?
使用降阻剂时,一般认为垂直极灌降阻剂直径以( )为好。
甲企业为增值税一般纳税人,与客户签订合同销售一批商品,由于货款收回存在较大不确定性,甲企业未确认该项业务的销售收入,商品已经发出且纳税义务已发生,假定不考虑其他因素,下列关于该项销售业务的会计处理中正确的有()。
羽毛球世界锦标赛在巴黎举行,中国女子羽毛球队的小蒋、小朱和小梁报名参加女子单打的资格赛。她们三人至少有一入取得了参赛资格。已知:(1)所有资格赛成绩合格的报名者在各种尿检中只有呈阴性才能获得参赛资格。(2)她们三人全部通过了资格赛,而且
Howmanyplanetsarethereinthesolarsystemrevolvingaroundthesun?
A、Harmtosingersdonebysmokyatmospheres.B、Sideeffectsofsomecommondrugs.C、Voiceproblemsamongpopsingers.D、Hardship
Aristotledefinedafriendas"asinglesouldwellingintwobodies".Howmanyfriendswehave,andhoweasilywemake,maintain
最新回复
(
0
)