设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

admin2014-02-06 46

问题设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且

求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

选项

答案证法1。因f(x)在(0，+∞)连续，又[*]，所以f(x)在(0，+∞)上有界．证法2。当x∈(0，+∞)时显然有[*]即f(x)在(0，+∞)上有下界．为证明f(x)在(0，+∞)上也有上界可利用熟知的不等式：当[*]时有[*]从而当[*]时[*]又当[*]时直接可得[*]故当x∈(0，+∞)时f(x)<1成立．综合得当x∈(0，+∞)时0≤f(x)<1成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mt54777K

考研数学一

相关试题推荐

设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．
求解下列齐次线性方程组：
从矩阵A中划去一行得到矩阵B，问A，B的秩的关系怎样?
试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：
设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分
设函数f(x)连续，且，已知f(1)=1，求的值．
设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．
设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)
如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝
在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

随机试题

A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W
A．碘酊B．过氧乙酸C．戊二醛D．漂白粉E．乙醇胃镜的消毒可采用
治疗温热病邪入血分，发斑，神昏，壮热。宜选用
某公司某项目(以下简称工程)，总投资为768万元，其中设备投资为370万元，土建及其他投资为398万元。公司于2001年9月27日办理了该工程的《村镇规划选址意见书》，2002年2月8日开始办理土地审批手续。2001年11月，公司将工程发包给自称是挂靠某建
2015年1月1日，某地方政府拟采购A物资。在实施招标采购过程中，甲公司向该地方政府提供的生产资质为去年非法取得。在采购执行过程中，由于其他原因，该地方政府对该采购事项予以废标。要求：根据上述资料，回答下列问题。该地方政府的预算应由()批准。
下列选项中，关于商业银行从事理财产品销售活动的说法，正确的是()。
某小学六(3)班是全校有名的乱班，上课纪律混乱，打架成风。班上有一名“在野学生领袖”，喜好《水浒》人物，爱打抱不平，常常“为朋友两肋插刀”。打架时，只要他一挥手，其他人就蜂拥而上。班上正气不能抬头，班干部显得软弱无力，一全班同学的学习成绩逐步下降。如何
foodsecurity
　　Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?　　In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC
EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_

最新回复(0)

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且 求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

考研数学一

设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．

求解下列齐次线性方程组：

从矩阵A中划去一行得到矩阵B，问A，B的秩的关系怎样?

试利用矩阵的初等变换，求下列方阵的逆矩阵：

设f(x)，g(x)在区间[-a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(-x)=A(A为常数)利用第一问的结论计算定积分

设函数f(x)连续，且，已知f(1)=1，求的值．

设函数f(x)处处可导，且(k＞0为常数)，又设x0为任意一点，数列{xn}满足xn=f(xn-1)(n=1，2，…)，试证：当n→∞时，数列{xn}的极限存在．

设对于半空间x＞0内的任意光滑有向封闭曲面∑，都有其中函数f(x)在(0，+∞)内具有连续的一阶导数，且，求f(x)

如下图，连续函数y＝f(x)在区间[﹣3，﹣2]，[2，3]上图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[﹣2，0]，[0，2]上的图形分别是直径为2的上、下半圆周．设F(x)＝

在天平上重复称量一重为a的物品，假设各次称量结果相互独立且同服从正态分布N(a，0．22)，若以n表示n次称量结果的算术平均值，则为使P｛｜X￣－a｜＜0．1｝≥0．95，n的最小值应小于自然数_________．

A、Whetherthepracticeshouldbeallowedtocontinueinfuture.B、Whetherthereshouldbeaminimumagelimitforexecution.C、W

A．碘酊B．过氧乙酸C．戊二醛D．漂白粉E．乙醇胃镜的消毒可采用

治疗温热病邪入血分，发斑，神昏，壮热。宜选用

下列选项中，关于商业银行从事理财产品销售活动的说法，正确的是()。

foodsecurity

Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix? In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC

EuropeanimmigrantstoColonialAmericabroughtwiththemtheirculture,traditionsandphilosophyabouteducation.Manyof【S1】_

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

　　Areyoufacingasituationthatlooksimpossibletofix?　　In1969,thepollutionwasterriblealongtheCuyahogaRivernearC