设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

admin2014-02-06 62

问题设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且

求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

选项

答案证法1。因f(x)在(0，+∞)连续，又[*]，所以f(x)在(0，+∞)上有界．证法2。当x∈(0，+∞)时显然有[*]即f(x)在(0，+∞)上有下界．为证明f(x)在(0，+∞)上也有上界可利用熟知的不等式：当[*]时有[*]从而当[*]时[*]又当[*]时直接可得[*]故当x∈(0，+∞)时f(x)<1成立．综合得当x∈(0，+∞)时0≤f(x)<1成立．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mt54777K

考研数学一

相关试题推荐

在秩是r的矩阵中，有没有等于0的r—l阶子式?有没有等于0的r阶子式?
设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．
求作一个秩是4的方阵，它的两个行向量是(1，0，1，0，0)，(1，一1，0，0，0)．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及，其中E为3阶单位矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；
设f(x)为偶函数，且(C为常数)，记，则对任意a∈(-∞，+∞)，F(-a)等于()
设连续函数f(x)满足：19f(x)＋∫0xtf(x－t)dt＝sinx＋x2＋1，求f(x)．
若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．
已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．
已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

随机试题

血管内皮细胞的特征性结构是()
下列属于国家所有的可移动的文物中，不包括()。
清道夫受体的配体有
在判断AV型斜视时，需检查眼球向上、下各转多少度时的斜视角()
属于混合毒毒蛇的是
毛泽东指出：“我们共产党人好比种子，人民好比土地，我们到了一个地方，就要同那里的人民结合起来，在人民中间生根、开花。”这段话强调中国共产党要()。
偷工减料：诚信
设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y+1}，则=__________.
Languagelearningbeginswithlistening.Individualchildrenvarygreatlywiththeamountoflisteningtheydobeforetheystart
MarkRamirez,aseniorexecutiveatAOL,couldworkinthemostcomfortableleatherchair,ifhewanted.No,thanks.Heprefers

最新回复(0)

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且 求证：f(x)在(0，+∞)上有界．

考研数学一

在秩是r的矩阵中，有没有等于0的r—l阶子式?有没有等于0的r阶子式?

设A为m×n矩阵，证明：方程Ax=Em有解的充分必要条件是R(A)=m．

求作一个秩是4的方阵，它的两个行向量是(1，0，1，0，0)，(1，一1，0，0，0)．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求A及，其中E为3阶单位矩阵．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

设f(x)为偶函数，且(C为常数)，记，则对任意a∈(-∞，+∞)，F(-a)等于()

设连续函数f(x)满足：19f(x)＋∫0xtf(x－t)dt＝sinx＋x2＋1，求f(x)．

若y(x)＝∫0xarctan(u－1)2du，则y(x)在区间[0，1]上的平均值为________．

已知某股票一年以后的价格X服从对数正态分布，当前价格为10元，且EX=15，DX=4．求其连续复合年收益率的分布．

已知电源电压X服从正态分布N(220，252)，在电源电压处于X≤200V，200V＜X＜240V，X＞240V三种情况下，某电子元件损坏的概率分别0．1，0．01，0．2．(1)试求该电子元件损坏的概率α；(2)该电子元件损坏时，电源电压在200

血管内皮细胞的特征性结构是()

下列属于国家所有的可移动的文物中，不包括()。

清道夫受体的配体有

在判断AV型斜视时，需检查眼球向上、下各转多少度时的斜视角()

属于混合毒毒蛇的是

毛泽东指出：“我们共产党人好比种子，人民好比土地，我们到了一个地方，就要同那里的人民结合起来，在人民中间生根、开花。”这段话强调中国共产党要()。

偷工减料：诚信

设D={(x，y)｜x2+y2≤x+y+1}，则=__________.

Languagelearningbeginswithlistening.Individualchildrenvarygreatlywiththeamountoflisteningtheydobeforetheystart

MarkRamirez,aseniorexecutiveatAOL,couldworkinthemostcomfortableleatherchair,ifhewanted.No,thanks.Heprefers

设函数f(x)在(0，+∞)内可导，f(x)>0,且求证：f(x)在(0，+∞)上有界．