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用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数?( )
用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数?( )
admin
2015-07-17
40
问题
用2012减去一个四位数的差,正好等于将这个四位数各个数位数字相加的和,那么有几个这样的四位数?( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
B
解析
根据题意,可设这个四位数为abcd,则2012-abcd=a+b+c+d,abcd<2012。下面通过限定a+b+c+d的值来寻找2012-abcd的可能值。显然当a=1,b=9,c=9,d=9时,a+b+c+d的值最大,最大为28,则2012-abcd的值最大不可能超过28,即abcd最小可能值为2012-28=1984。下面列表寻找1984~2011间满足要求的数字:
显然满足要求的有两个,分别是1987和2005。故选B。
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