首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
admin
2019-08-12
86
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是3维非零向量,则下列说法正确的是
选项
A、若α
1
,α
2
线性相关,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
+α
3
,α
2
+α
4
也线性相关.
B、若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
线性无关.
C、若α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
D、若α
1
,α
2
,α
3
,α
4
中任意三个向量均线性无关,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关.
答案
C
解析
若α
1
=(1,0),α
2
=(2,0),α
3
=(0,2),α
4
=(0,3),则α
1
,α
2
线性相关,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
+α
3
=(1,2),α
2
+α
4
=(2,3)线性无关.故(A)不正确.
对于(B),取α
4
=-α
1
,即知(B)不对.
对于(D),可考察向量组(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(-1,-1,-1),可知(D)不对.
至于(C),因为4个3维向量必线性相关,如若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
4
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.现在α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,故α
1
,α
2
,α
3
必线性相关.故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mvN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知二次型f(x1,x2,x3)=x12-2x22+bx32-4x1x2+4x1x3+2ax2x3(a>0)经正交变换化成了标准形f=2y12+2y22-7y32.求a、b的值和正交矩阵P.
设矩阵A=相似.(1)求a,b的值;(2)求一个可逆矩阵P,使P-1AP=B.
已知向量α=(1,k,1)T是A=的伴随矩阵A*的一个特征向量,试求k的值及与α对应的特征值λ.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.(1)求矩阵A的特征值;(2)判断矩阵A可否对角化.
已知是f(x)的一个原函数,求∫x3f’(x)dx.
设n维列向量组α1,α2,…,αn线性无关,P为n阶方阵,证明:向量组Pα1,Pα2,…,Pαn线性无关|P|≠0.
设函数f(x)(x≥0)可微,且f(x)>0.将曲线y=f(x),x=1,x=a(a>1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为求:f(x);
设f(χ)在[1,+∞)可导,[χf(χ)]≤-kf(χ>1),在(1,+∞)的子区间上不恒等,又f(1)≤M,其中k,M为常数,求证:f(χ)<(χ>1).
设f(χ)在χ=0的邻域内二阶连续可导,=2,求曲线y=f(χ)在点(0,f(0))处的曲率.
随机试题
∫01xarctanxdx
关于谵妄状态的描述,正确的是
肾损伤非手术疗法应除外
男,70岁,软弱无力,进食减少,口渴、多尿2周,近2天嗜睡。急诊检查:BP70/50mmHg,神志朦胧,皮肤干燥失水,呼吸34次/分,心率108次/分,尿糖(++++),尿酮(±)。既往无糖尿病史。最可能的诊断是
A.实行集中挂网,由医院直接采购B.实行双信封制公开招标采购C.按国家现行规定采购D.采取公开透明、多方参与的价格谈判机制国家要求公立医院实行药品分类采购对部分专利药品、独家生产药品可以
()是现阶段我国地籍管理研究的主要内容。
设A是m阶矩阵,B是n阶矩阵,行列式等于()。[2010年真题]
央视国际的《每周质量报告》________,目前我国很多突发耳聋的孩子都是由于因病滥用抗生素造成的。据中国聋儿康复研究中心专家_______,我国7岁以下儿童因为不合理使用抗生素导致耳聋的数量多达30万,占总体聋哑儿童的比例高达30%—40%。依次填入画横
彩色显示器的彩色是由三基色合成而得到的。某显示器的三基色R、G、B分别用4位二进制数表示,则它可以表示()种不同的颜色。
ManycountrieswillnotallowcigaretteadvertisingintheirnewspapersoronTV——especiallysincetheadvertisementsareusuall
最新回复
(
0
)