首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
设α1,α2,α3,α4是3维非零向量,则下列说法正确的是
admin
2019-08-12
55
问题
设α
1
,α
2
,α
3
,α
4
是3维非零向量,则下列说法正确的是
选项
A、若α
1
,α
2
线性相关,α
3
,α
4
线性相关,则α
1
+α
3
,α
2
+α
4
也线性相关.
B、若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
1
+α
4
,α
2
+α
4
,α
3
+α
4
线性无关.
C、若α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,则α
1
,α
2
,α
3
线性相关.
D、若α
1
,α
2
,α
3
,α
4
中任意三个向量均线性无关,则α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性无关.
答案
C
解析
若α
1
=(1,0),α
2
=(2,0),α
3
=(0,2),α
4
=(0,3),则α
1
,α
2
线性相关,α
3
,α
4
线性相关,但α
1
+α
3
=(1,2),α
2
+α
4
=(2,3)线性无关.故(A)不正确.
对于(B),取α
4
=-α
1
,即知(B)不对.
对于(D),可考察向量组(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(-1,-1,-1),可知(D)不对.
至于(C),因为4个3维向量必线性相关,如若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则α
4
必可由α
1
,α
2
,α
3
线性表出.现在α
4
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表出,故α
1
,α
2
,α
3
必线性相关.故应选(C).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mvN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设矩阵An×n正定,证明:存在正定阵B,使A=B2.
设A是三阶矩阵,α1,α2,α3为三个三维线性无关的列向量,且满足Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2.(1)求矩阵A的特征值;(2)判断矩阵A可否对角化.
设函数y=y(x)由参数方程确定,其中x(t)是初值问题
设f(χ)在[1,+∞)可导,[χf(χ)]≤-kf(χ>1),在(1,+∞)的子区间上不恒等,又f(1)≤M,其中k,M为常数,求证:f(χ)<(χ>1).
设f(x)在x=0的某邻域内有连续的一阶导数,且f’(0)=0,f"(0)存在.求证:
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:(1)在开区间(a,b)内g(x)≠0;(2)在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使.
设f(χ)在χ=0的邻域内二阶连续可导,=2,求曲线y=f(χ)在点(0,f(0))处的曲率.
设f(χ,y)在点(0,0)的某邻域内连续,且满足=3,则函数f(χ,y)在点(0,0)处().
设f(χ)连续可导,g(χ)在χ=0的邻域内连续,且g(0)=1,f′(χ)=-sin2χ+∫0χg(χ+t)dt,则()
随机试题
凝血过程的基本步骤是
患者,女,25岁,孕17周,诊断淋病入院。护士向其解释淋病对妊娠、分娩及胎儿和新生儿的影响后,孕妇出现下列哪一项表述时,表明护士仍需要对其进行健康教育?()
下列属于诉讼内调解的是()。
下列错误中能通过试算平衡查找的有()
243,217,206,197,171,(),151。
提高程序的可读性和易维护性的关键是使程序结构______。
一台交换机具有48个100Mbps全双工端口,它的端口总带宽应为()。
确定一个控件在窗体或报表上的位置的属性是()。
Thewavelengthsoflightandradiowaves,unlikehighenergygammaradiation,aremuchshorter.
TheIrvinegroupandtheir_____aretestingwhetherlasersdothejobbetter.
最新回复
(
0
)