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设x为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—xxT的秩为__________。
设x为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—xxT的秩为__________。
admin
2019-08-11
39
问题
设x为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E—xx
T
的秩为__________。
选项
答案
2
解析
由题设知，矩阵xx
T
的特征值为0，0，1，故E一xx
T
的特征值为1，1，0。又由于实对称矩阵是可相似对角化的，故它的秩等于它非零特征值的个数，即r(E一xx
T
)=2。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mxN4777K
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考研数学二
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