求方程y’’+2my’+n2y=0的通解;又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,求∫0+∞y(x)dx,其中m>n>0,a,b为常数.

admin2018-06-27  38

问题 求方程y’’+2my’+n2y=0的通解;又设y=y(x)是满足初始条件y(0)=a,y’(0)=b的特解,求∫0+∞y(x)dx,其中m>n>0,a,b为常数.

选项

答案特征方程λ2+2mλ+n2=0,特征根[*],通解为 [*] 注意:指数均为负的 [*] 将方程两边积分[*]y’|0+∞+2my|0+∞+n20+∞y(x)dx=0,即 -b-2ma+n20+∞y(x)dx=0 [*]∫0+∞y(x)dx=[*]

解析
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