2. 考研
  3. 设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明： ∫abf(a)dx∫ab≥(b-a)2．

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明： ∫abf(a)dx∫ab≥(b-a)2．

admin2018-06-27  41
问题 设函数f(x)在区间[a，b]上连续，且恒大于零，证明：
∫abf(a)dx∫ab≥(b-a)2．
选项
答案利用积分变量的改变，可得 ∫abf(x)dx∫ab[*]=∫abf(x)dx∫ab[*] 其中D={(x，y)｜a≤x≤b，a≤y≤b}．并且利用对称性(D关于y=x对称)，可得 ∫abf(x)dx∫ab[*]=(b-a)2．
解析
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考研数学二

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