首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n阶矩阵A的秩为1,试证: 存在常数μ,使得Ak=μk-1A.
设n阶矩阵A的秩为1,试证: 存在常数μ,使得Ak=μk-1A.
admin
2018-11-11
51
问题
设n阶矩阵A的秩为1,试证:
存在常数μ,使得A
k
=μ
k-1
A.
选项
答案
记α=α
i
=[a
1
,a
2
,…,a
n
]
T
,β=[b
1
,b
2
,…,b
n
]
T
,则 A=αβ
T
,A
k
=(αβ
T
)
k
=(αβ
T
)(αβ
T
)…(αβ
T
)=α(β
T
α)(β
T
α)…(β
T
α)β
T
. 记β
T
α=a
1
b
1
+a
2
b
2
+…+a
n
b
n
=μ,则 A
k
=αμ
k-1
β
T
=μ
k-1
A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mxj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设3阶方阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2,试证r(A)=2;
已知矩阵A与B相似,其中求正交矩阵Q,使得Q一1AQ=B.
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P一1AP=B.
设某地在任何长为t的时间间隔内发生地震的次数X服从参数为λt的泊松分布,时间以周计,λ>0,(1)设T为两次地震之间的间隔时间,求T的概率分布;(2)求相邻两周内至少发生三次地震的概率;(3)求连续8周无地震的条件下,在未来7周内仍无地震的概率.
设连续型随机变量X的分布函数为F(x)=,试求(1)常数A,B;(2)随机变量X落在()内的概率;(3)X的概率密度函数.
设对于半空间x>0内的任意光滑有向封闭曲面∑,都有xf(x)dydz一xyf(x)dzdx一e2xdxdy=0,其中函数f(x)在(0,+∞)内具有连续的一阶导数,且,求f(x).
确定常数α使向量组α1=(1,1,a)T,α2=(1,n,1)T,α3=(a,1,1)T可由向量组β1=(1,1,a)T,β2=(一2,a,4)T,β3=(-2,a,a)T线性表示,但向量组β1,β2,β3不能由向量组α1,α2,α3线性表示.
设函数y=f(x)由方程e2x+y-cos(xy)=e一1确定,求曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程.
求二重积分,其中D={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2}.
飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.导弹运行方程.
随机试题
1956年4月,毛泽东在中央政治局扩大会议上关于探索适合我国国情的社会主义建设道路的著作是()
盲肠癌病人最少见的合并症是()
患者男性,67岁,近1个月出现活动后心悸、气短,双肺底可闻及湿性哕音,腹部检查肝、脾肋下未触及,双下肢明显可凹性水肿。胸部X线检查显示心胸比0.66,超声心动图左室舒张末径61mm,左室射血分数39%。下列哪项治疗原则是错误的
医师在执业活动中应当履行法定义务。不属于法定义务的是
关于沉井下沉监控测量的说法,错误的是()。
王某大学毕业后在甲公司工作,5年后跳槽到乙公司,在乙公司工作3年后,甲公司再次聘请王某担任高级工程师。甲公司与王某在第二次签订的劳动合同中约定了下列事项,其中不违反劳动合同法律制度规定的有()。
旅行社分社
关于社会工作特点的说法,正确的是()。
教育要适于人的发展的个别差异性,应该做到()。
把自然数A的十位数、百位数和千位数相加,再乘以个位数字,将所得积的个位数字续写在A的末尾,成为对A的一次操作。设A=4626,对A进行一次操作得到46262,再对46262操作,由此进行下去,直到得出2010位的数为止,则这个2010位数的各位数字之和是:
最新回复
(
0
)